كتب تعيين المكان

المسألة الرياضية العكسية لتحديد المواقع

يتمثل التحدي الذي يطرحه تخطيط الدماغ المغناطيسي في تحديد موقع النشاط الكهربائي داخل الدماغ من خلال الحقول المغناطيسية المستحثة خارج الرأس. يشار إلى هكذا تحديات، أي عندما يجب تقدير مؤشرات النموذج (موقع النشاط) من البيانات المقاسة (إشارات الحبار) بالمسائل الرياضية العكسية (على النقيض من المسائل الأمامية حيث تكون معلمات النموذج (مثل موقع المصدر) معروفة ويتم تقدير البيانات (مثل الحقل المغناطيسي عند مسافة معينة). تكمن الصعوبة الرئيسية في عدم احتواء المسألة العكسية على حل فريد (أي أن هناك إجابات "صحيحة" غير محدودة)، و مشكلة تحديد الحل "الأمثل" هي نفسها موضوع بحث مكثف. يمكن اشتقاق الحلول الممكنة باستخدام نماذج تتضمن معرفة مسبقة بنشاط الدماغ.

يمكن أن تكون نماذج المصدر إما مفرطة التحديد أو قليلة التحديد. قد يتكون النموذج مفرط التحديد من بعض المصادر الشبيهة بالنقاط ("نموذج ثنائي الأقطاب المتكافئة")، والتي يتم بعد ذلك تقدير مواقعها من البيانات. يمكن استخدام النماذج قليلة التحديد في الحالات التي يتم فيها تنشيط العديد من المناطق الموزعة المختلفة ("حلول المصادر الموزعة"): هناك عدد لا حصر له من التوزيعات المحتملة للتيار التي تشرح نتائج القياس، ولكن يتم اختيار الأكثر احتمالية. تستفيد خوارزميات تعيين الموقع من نماذج المصدر والرأس للعثور على موقع محتمل لمولد المجال المركزي الكامن.

يعمل أحد انواع خوارزميات تعيين المواقع للنماذج مفرطة التحديد عن طريق تحقيق أقصى قدر للتوقع (EM): يتم تهيئة النظام بتخمين اولي. تبدأ الحلقة، التي يتم فيها استخدام نموذج أمامي لمحاكاة المجال المغناطيسي الذي سينتج عن التيار الذي تم تخمينه. يتم ضبط التخمين لتقليل التناقض بين حقل المحاكاة والحقل المقاس. وتتكرر هذه العملية حتى التقارب.

وهناك تقنية شائعة أخرى هي تشكيل الحزم، حيث يتم استخدام نموذج نظري للحقل المغناطيسي الناتج عن تيار ثنائي القطب معين، إلى جانب إحصاءات من الرتبة الثانية للبيانات في شكل مصفوفة تغاير، لحساب الترجيح الخطي لمكون الحزم عبر معكوس باكوس-جيلبرت. ويعرف هذا أيضًا باسم الحد الأدنى من التباين المقيد خطيًا (LCMV) لمكون الحزم. عندما يتم تطبيق المكوِّن على البيانات، فإنه ينتج تقديرًا للقوة في "قناة افتراضية" في موقع المصدر.

لا يمكن المبالغة في التأكيد على مدى صعوبة طرح مسألة عكسية خالية من القيود لتخطيط الدماغ المغناطيسي. إذا كان هدف المرء هو تقدير كثافة التيار في دماغ الإنسان باستخدام دقة 5 مم، فمن الثابت أن الغالبية العظمى من المعلومات اللازمة لإجراء انعكاس فريد يجب ألا تأتي من قياس المجال المغناطيسي بدلاً من القيود المحيطة بهذه المسألة. وعلاوةً على ذلك، حتى عندما يكون الانعكاس الفريد ممكنًا في وجود مثل هذه القيود، فإن الانعكاس يمكن أن يكون غير مستقر. هذه الاستنتاجات يمكن استنباطها بسهولة من الأعمال المنشورة.

صورة المصدر المغناطيسي

يمكن دمج مواقع المصدر مع صور التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) لإنشاء صور المصدر المغناطيسي (MSI). يتم جمع مجموعتين من البيانات عن طريق قياس موقع مجموعة مشتركة من النقاط المرجعية التي تم تمييزها بدلالات الدهون أثناء التصوير بالرنين المغناطيسي، وبلفائف من الأسلاك الكهربائية التي تعطي المجال المغناطيسي خلال MEG. ثم يتم استخدام مواقع النقاط المرجعية في كل مجموعة بيانات لتحديد نظام إحداثي مشترك بحيث يمكن إضافة بيانات MEG الوظيفية إلى بيانات التصوير بالرنين المغناطيسي الهيكلية، وتصبح ("مطابقة الصور") ممكنة.

إن الانتقاد لاستخدام هذه التقنية في الممارسة السريرية هو أنها تنتج مناطق ملونة ذات حدود على صور المسح بالرنين المغناطيسي: قد لا يدرك المشاهد غير المدرّب أن الألوان لا تمثل يقينًا فيزيولوجيًا، بسبب الدقة المنخفضة نسبيًا في MEG، بل تمثل احتمالية مشتقة من العمليات الإحصائية. ومع ذلك، عندما تؤكد صورة المصدر المغناطيسي صحة بيانات أخرى، يمكن أن تكون عندها ذات فائدة إكلينيكية.

تحديد مكان مصدر النموذج ثنائي القطب

تتضمن تقنية نمذجة المصدر لـ MEG المقبولة على نطاق واسع حساب مجموعة من التيارات ثنائية الأقطاب المكافئة (ECDs)، التي تفترض أن تكون المصادر العصبية الكامنة مركزية. هذا الإجراء المناسب لثنائي القطب غير خطي ومفرط في التحديد، لأن عدد مؤشرات ثنائي القطب الغير معروف أصغر من عدد مقاييس MEG. يتم تطبيق خوارزميات النموذج ثنائي الأقطاب الآلي مثل تصنيف الإشارات المتعددة (MUSIC) و نمذجة MSST لتحليل استجابة MEG. محددات النماذج ثنائية القطب لتوصيف الاستجابة العصبية هي (1) صعوبات في استخدام التيارات ثنائية الأقطاب المكافئة لتعيين موقع المصادر الموسعة، (2) مشاكل في تقدير العدد الإجمالي الدقيق من ثنائيات القطب مقدمًا، و (3) الاعتماد على موقع ثنائي القطب، وخاصة مستوى العمق في الدماغ.

النماذج موزعة المصدر

بخلاف النمذجة متعددة الأقطاب الثنائية، تقوم النماذج موزعة المصدر بتقسيم مساحة المصدر إلى شبكة تحتوي على عدد كبير من ثنائيات الأقطاب. المسألة الرياضية العكسية هنا هي الحصول على لحظات ثنائية القطب لعقد الشبكة. وبما أن عدد اللحظات ثنائية القطب غير المعروفة أكبر بكثير من عدد مجسات MEG، فإن الحل العكسي غير محدّد إلى حد كبير، لذا هناك حاجة إلى قيود إضافية لتقليل غموض الحل. الميزة الأساسية لهذا النهج هو أنه لا يلزم وجود مواصفات مسبقة لنموذج المصدر. ومع ذلك، قد يكون من الصعب تفسير التوزيعات الناتجة، لأنها تعكس فقط صورة "غير واضحة" (أو حتى مشوهة) لتوزيع المصدر العصبي الحقيقي. الأمر معقد بسبب حقيقة أن الدقة المكانية تعتمد بشدة على عدة عوامل مثل منطقة الدماغ، والعمق، والاتجاه، وعدد أجهزة الاستشعار الخ.

تحليل المكونات المستقلة (ICA)

تحليل المكونات المستقلة (ICA) هو حل آخر لمعالجة الإشارات، بحيث يفصل الإشارات المختلفة المستقلة إحصائيًا في الوقت المناسب. وتستخدم في المقام الأول لإزالة العوامل الخادعة مثل الرمش، وحركة عضلات العين، والحركات العضلية الخادعة في الوجه، والقلب، وما إلى ذلك من إشارات MEG و EEG التي قد تكون ملوثة بضوضاء خارجية. ومع ذلك، لدى تحليل المكونات المستقلة دقة ضعيفة فيما يتعلق بمصادر الدماغ عالية الارتباط.