كتب تعاريف خاصة
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
تعريف وخواص (معلومة)
متى يكون الشكل الرباعي مستطيلاً
نقول عن شكل رباعي بسيط أنه مستطيل إذا وفقط إذا تحققت أحد الشروط:
- تساوت جميع زواياه.
- جميع زواياه قائمه.
- اذ كان طولا قطريه متساويان.
- المستطيل ABCD و المثلثان الذي نتجا عندما وضعنا قطر :ABD و CDA متطابقان.
خواص المستطيل
يسمى الضلع الأطول في المستطيل الطول، والضلع الأقصر العرض. وتكون مساحة المستطيل حاصل ضرب طوله وعرضه.
إن المستطيل مضلع دائري ويشكل كل قطر في المستطيل قطراً للدائرة المحيطة، وفيه تكون جميع الزوايا قائمة، وكل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين. لأنّه نوع خاص من متوازي أضلاع، فإنّ أقطار المستطيل متساوية الطول وتنصّف بعضها البعض. بعكس المربع والمعين فإنّ أقطار المستطيل غير متعامدة ولا تنصف زواياه ما لم يكن معيناً. للمستطيل محورا تناظر، وكل منهما مستقيم يمر من منتصفي ضلعين متقابلين. لأنّ زوايا المستطيل قائمة، بالإمكان إيجاد طول قطره، c، من عرضه، a، وطوله، b، بواسطة قانون فيثاغورس:
في حساب التكامل، قد يستخدم المستطيل أيضًا في حساب تكامل ريمان التقريبي لتكامل دالّة، بواسطة تحويل المساحة الموجودة تحت الرسم البياني للدالة إلى سلسلة من المستطيلات ذات عرض صغير، ، وطول يساوي معدّل قيمة الدالة في الجوار .
