كتب تحليل متجهي

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

# المحلى وجوه النصب # تحليل المتجهات في الفراغ الثلاثي # تحليل المتجهات ومقدمة لتحليل الكميات الممتدة # تحليل المتجهات والممتدات # حلول لمواجهة الغيبة # حلول لمواجهة نقص الغذاء # تحليل الموجة الجزئية # تحليل المتجهات شوم # عن حلول لمواجهة التلوث الحرارى # تحليل المتجهات في الفيزياء # تحليل المتجهات رياضيات # تحليل متجهي سلسله شوم # تحليل الموجه الطيفيه # نظرية التحليل المتجهات # تحليل المتجهات الكميه # لا يحل بوجه ولا يباح # رياضيات تحليل متجهات

عرض المزيد

تحليل المتجهات (معلومة)

تحليل المتجهات

يُمكن إيجاد الإحداثي السيني (أ_س) والإحداثي الصادي (أ_ص) للمتجه (أ) على النحو الآتي علماً بأنّ (أ) هي الوتر في المثلث القائم:

أ_س= أ جتاθ.
أ_ص= أ جاθ.
لإيجاد قيمة المتجه (أ) يتم استخدام قاعدة فيثاغورس كما يأتي:

أ= (أ_س² + أ_ص²)^(1/2)

ولإيجاد قيمة الزاوية التي ينحرف بها المتجه عن المحور السيني، يتمّ استخدام إحداثيات المتجه أ_س، وأ_ص باستخدام خصائص المثلث، وذلك على النحو الآتي:

ظاθ=∣أص÷أس∣.
للحصول على الزاوية، نستخدم الاقتران العكسي للظل:

θ=ظا^-1∣أ_ص÷أ_س∣

أمثلة على تحليل المتجهات

سؤال: إذا كان مقدار متجه القوة 300 نيوتن، وينحرف عن محور السينات بزاوية 40°، ما قيمة الإحداثي السيني والصادي لمتجه القوة (ق)؟

الحل:

ق_س=300 * جتا40
=229.9 نيوتن.
ق_ص=300 * جا40
=192.8 نيوتن.
ق(229.9,192.8).

الصيغة العامة للمتجهات

لقياس العديد من الكميات الفيزيائية مثل القوة والسرعة، يجب تحديد المقدار والاتجاه لهما، وتُعرف هذه الكميات بالمتجهات (بالإنجليزية: Vectors)، ويتمّ تحديد الاتجاه للكمية المتجهة (ع) في الأبعاد الثلاثة على النحو الآتي:

^{^}xi^{^}+yj^{^}+zk، حيث:

(x,y,z) هي (س،ص،ز)
^i هو الإحداثي السيني للمتجه، وأبعاده (1,0,0).
^j هو الإحداثي الصادي للمتجه، وأبعاده (0,1,0).
^k هو الإحداثي الزيني للمتجه، وأبعاده (0,0,1).
قيمة المتجه (ع) تساوي: (س²+ص²+ز²)^(1/2).

ملاحظات عن المتجهات

من الملاحظات المهمة حول المتجهات ما يأتي:

يُمكن تعريف المتجه بأيّ عدد من الاتجاهات، وهنا تمّ تعريفه بثلاثة اتجاهات.
يتساوى متجهان إذا كان لهما نفس المقدار، والاتجاه فقط.
المتجه الذي طوله وحدة واحدة يعرف بمتّجه الوحدة.
المتجه الذي قيمته صفر هو المتجه التي تكون أبعاده (0,0,0).
المتجهات التي لها نفس القيمة لكنها تكون في الاتجاه المعاكس تعرف بالمتجهات السالبة (بالإنجليزية: Negative Vector).
المتجهات التي تكون بنفس الاتجاه لكنها قد تختلف أو تتساوى في المقدار تعرف بالمتجهات المتوازية (بالإنجليزية: Parallel Vector).
المتجهات التي تقع في نفس المستوى، أو أنّها تكون متوازية في المستوى نفسه، تعرف بالمتجهات المشتركة في المستوى (بالإنجليزية: Coplanar Vectors).

المصدر: mawdoo3.com

(2)

غير متاح