اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
إذا أردنا أن نثبت تعبيرا ليس لكل الأعداد الطبيعية ولكن الأعداد أكبر من أو تساوي عدد معين b, فأننا:
يمكن استعمال هذه الطريقة مثلا لإثبات أن "n2> 2n من أجل n ≥ 3. ويمكن التعويض بمثال أكثر من ذلك لاثبات أن
بهذه الطريقة يمكننا اثبات أن (P(n تظل صحيحة لجميع قيم n ≥1, أو حتى عند n ≥−5. هذا النوع من الاستقراء الرياضي هو في الحقيحة حالة خاصة من الشكل السابق لأنه إذا كان التعبير قيد الإثبات هو (P(nفأن اثباته بهاتين القاعدتين مكافئ للاثبات بـ P(n + b) لجميع الأعداد الطبيعية n بالخطوتين الأولتين.