English  

كتب المبادئ الرقمية

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

البدء عند رقم اخر (معلومة)


إذا أردنا أن نثبت تعبيرا ليس لكل الأعداد الطبيعية ولكن الأعداد أكبر من أو تساوي عدد معين b, فأننا:

  1. نبين أن التعبير يظل صحيحا عندما n = b.
  2. نبين أنه إن كان التعبير صحيحا من أجل n == mb فإن هذا التعبير سيبقى صحيحا من أجل n == m + 1.

يمكن استعمال هذه الطريقة مثلا لإثبات أن "n2> 2n من أجل n ≥ 3. ويمكن التعويض بمثال أكثر من ذلك لاثبات أن

بهذه الطريقة يمكننا اثبات أن (P(n تظل صحيحة لجميع قيم n ≥1, أو حتى عند n ≥−5. هذا النوع من الاستقراء الرياضي هو في الحقيحة حالة خاصة من الشكل السابق لأنه إذا كان التعبير قيد الإثبات هو (P(nفأن اثباته بهاتين القاعدتين مكافئ للاثبات بـ P(n + b) لجميع الأعداد الطبيعية n بالخطوتين الأولتين.

المصدر: wikipedia.org