كتب القطع الناقص
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
القطع الناقص (معلومة)
- عند وجود قطع ناقص محوره الرئيسى 2a ومحوره الثانوى 2b، فإن قمم (رؤوس ) المحور الرئيسى تحتوى على أقل نصف قطر قوس لجميع النقاط
ومن ثم إحتواء قمم (رؤوس) المحور الثانوي على أكبر نصف قطر قوس لجميع النقاط
ملاحظة : عند رسم القوس بحيث يصل بين طرفي المحور الأصغر ومركزه هو طرف المحور الأكبر فمن واقع الرسم يلاحظ أنَّ :-
ناتج المعادلة في حساب نصف قطر الانحناء عند طرف المحور الأكبر أقل من الواقع بمقدار = 0.5 مربع اللا مركزية × نصف المحور الأكبر
إذا رمزنا لنصف القطر بالرمز (نق) فإنَّ :-
طرف المحور الأكبر= 0.5 (1 – (نق الأصغر ÷ نق الأكبر)^2 ) × نق الأكبر
= 0.5 (نق أكبر – نق الأكبر × (نق الأصغر ÷ نق الأكبر)^2 )
= 0.5 (نق أكبر – (نق الأصغر^2 ÷ نق الأكبر) )
وبإضافة المقدار الأخير للقانون الأصلي وهو (نق الأصغر^2 ÷ نق الأكبر) تصير العلاقة كما يلي :-
نصف قطر الانحناء = 0.5 نق الأكبر – 0.5 (نق الأصغر^2 ÷ نق الأكبر) + (نق الأصغر^2 ÷ نق الأكبر)
= 0.5 نق الأكبر + 0.5 (نق الأصغر^2 ÷ نق الأكبر)
نصف قطر الانحناء عند المحور الأكبر = 0.5 [ (نق الأصغر^2 ÷ نق الأكبر) + نق الأكبر ]
وعند رسم القوس بحيث يصل بين طرفي المحور الأكبر ومركزه هو طرف المحور الأصغر فمن واقع الرسم يلاحظ أنَّ :-
ناتج المعادلة في حساب نصف قطر الانحناء عند القطب أكبر مِن الواقع بمقدار = 0.5 مربع اللا مركزية × مربع نصف المحور الأكبر ÷ نصف المحور الأصغر
= 0.5 (1 – (نق أصغر ÷ نق أكبر)^2 ) × نق^2 الأكبر ÷ نق الأصغر
= 0.5 [ (نق^2 الأكبر ÷ نق الأصغر) – ( نق^2 الأكبر × (نق أصغر ÷ نق أكبر)^2 ÷ نق الأصغر ]
= 0.5 [( نق^2 الأكبر ÷ نق الأصغر) – ( نق^2 الأكبر × نق أصغر^2 ÷ (نق أكبر^2 × نق الأصغر) ]
= 0.5 [(نق^2 الأكبر ÷ نق الأصغر) – نق أصغر ]
وبإضافة هذا المقدار للقانون الأصلي
نصف قطر الانحناء عند القطب = (نق أكبر^2 ÷ نق أصغر) - 0.5 [ (نق^2 الأكبر ÷ نق الأصغر) – نق أصغر ]
= (نق أكبر^2 ÷ نق أصغر) - 0.5 (نق^2 الأكبر ÷ نق الأصغر) + 0.5 نق أصغر
= 0.5 (نق^2 الأكبر ÷ نق الأصغر) + 0.5 نق أصغر
نصف قطر الانحناء عند القطب = 0.5 [ (نق^2 الأكبر ÷ نق الأصغر) + نق أصغر ]
