English  

كتب الشرح المبسط

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

الشرح المبسط (معلومة)


بشكل مبسط، النظرية تقول أنه يمكن تحديد الانحناءات الغاوسية لسطح أملس بشكل كامل بقياس الزوايا والمسافات عل السطح نفسه بدون الحاجة لتحليل وضعية السطح في الفضاء ألإقليدي الثلاثي الأبعاد المحيط به. لذلك، فإن السطح الغاوسي هو جوهري (بالإنجليزية: intrinsic)‏ وغير متغير (بالإنجليزية: invariant)‏ أي أنه لا يتغير بإخضاعه لأي عمليات تحويل.

وعرض غاوس لنظريته بالشكل التالي (ترجمة حرفية من اللاتينية):

"... وبالتالي، فان الصيغة المثبتة في المقالة السابقة، تؤدي إلى "النظرية" الباهرة. أن تطور سطح ملتوي على أي سطح أخر، فإن قياس الانحناءات لكل نقطة يبقى دون أي تغيير."

واعتبر النظرية "باهرة" على أساس أن تعريف أنحناء غاوس يعتمد على مكان وضعية السطح في الفضاء. وكان مفاجأة له أن النتيجة النهائية لا تعتمد على محيطه.

المصدر: wikipedia.org