كتب الرياضيات خطوة بخطوة
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
الرياضيات خطوة بخطوة (كتاب)
المجموعات و العناصر Sets and Elements- نظرية المجموعات set theory
كل مجموعة هي مجموعة جزئية من المجموعة الشاملة U : على سبيل المثال فإن مجموعة سيارات المرسيدس هي مجموعة جزئية من المجموعة الشاملة التي تضم جميع أصناف السيارات و مجموعة حيوانات المزرعة هي مجموعة جزئية من المجموعة الشاملة التي تضم جميع حيوانات العالم .
إذا طلب منا أن نذكر المجموعات الجزئية التي تضمها مجموعةٌ ما فإننا دائماً نذكر المجموعة الخالية ( لأن المجموعة الخالية هي جزءٌ من كل مجموعة) ثم نذكر اسم المجموعة ذاتها ( لأن كل مجموعة هي مجموعةٌ جزئيةٌ من نفسها ) , ثم نذكر بقية المجموعات الجزئية التي تضمها تلك المجموعة .
المجموعة A تساوي المجموعة B في حال كانت المجموعة A مجموعةً جزئية من المجموعة B و في حال كانت المجموعة B كذلك مجموعةً جزئية من المجموعة A في الوقت ذاته , و بالتالي تتحقق لدينا فكرة أن هاتين المجموعتين متساويتين , كما أن كلاً منهما هي مجموعةٌ جزئية من الأخرى :
A=B فقط في حال كانت : A⊇B و كانت B A⊆ .
