كتب التمييز الخطي لفيشر
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
التمييز الخطي لفيشر (معلومة)
المصطلحات التمييز الخطي لفيشر و تحليل التمييز الخطي غالبا ما تستخدم بشكل متبادل، على الرغم من أن المقال الأصلي لفيشر في الحقيقة يصف نوع من التمييز مختلف قليلا، حيث أنه لم يفترض بعضا من افتراضات تحليل التمييز الخطي مثل التوزيع الطبيعي للأصناف أو تساوي تغايرها.
بافتراض أن صنفان من المشاهدات لديهما المتوسطان ومعاملا التغاير . فإن التركيبة الخطية للصفات سيكون لديها المتوسطات ومعاملات التباين حيث . عرف فيشر الفصل بين هذين التوزيعين بمعدل التباين بين الأصناف إلى التباين داخل الأصناف:
وهذا المقياس يعتبر مقياس لنسبة الإشارة للضجيج لعملية عنونة الصنف. ويمكن إظهار أن أقصى درجة فصل ممكنة تحدث عند
عندما توفى افتراضات تحليل التمييز الخطي فإن المعادلة السابقة تتساوى مع تحليل التمييز الخطي.
تأكد من ملاحظة أن المتجه هو ناظم سطح المستوى الفائق المميز. على سبيل المثال، في مشكلة ثنائية الأبعاد فإن الخط الأفضل لفصل المجموعتان يكون عمودي على .
عموما، يتم أسقاط نقاط البيانات المراد تمييزها أو فصلها على المتجه ثم يتم اختيار أفضل حد فاصل للبيانات من تحليل التوزيع على هذا المتجه فقط. لا توجد قاعدة عامة لتعيين الحد الفاصل. ومع ذلك، إذا كان أسقاط النقاط من كلا الصنفان يظهران نفس التوزيع تقريبا، فمن الخيارات الجيدة أن يكون الحد الفاصل بين أسقاطات المتوسطان و . وفي هذه الحالة فإن المعامل c في شرط الحد الفاصل يمكن إيجاده مباشرة باستخدام:
طريقة أوتسو هي طريقة قريبة من التمييز الخطي لفيشر، وقد تم عملها لتحويل بكسلات المدرج التكراري لصورة ذات تدرج رمادي إلى الأبيض والأسود وذلك من خلال اختيار حد فاصل أمثل للأبيض والأسود، هذا الحد يقلل التباين داخل الصنف ويعظم التباين بين الأصناف، وذلك داخل/بين التدرجات الرمادية المخصصة لأصناف البكسلات السوداء والبيضاء.
