لقانون التوزيع استخدامات عدة في المسائل الرياضية، ومن هذه الاستخدامات ما يلي:
- يساعد قانون التوزيع في الرياضيات الذهنية؛ حيث يساعد الأطفال في إيجاد حاصل ضرب الأعداد الكبيرة في أذهانهم دون الحاجة لكتابتها على الورق؛ فمثلاً لإيجاد حاصل ضرب العددين 53×4 يمكن استخدام قانون التوزيع لتصوّر المسألة على شكل: 53×4=4×(50+3)=4×50+4×3، ممّا يجعل من السهل على الطالب ضرب 4×50 و 4×3 وإيجاد حاصل الضرب للعمليتين على حدة، ثم جمع النواتج والوصول إلى النتيجة النهائية ببساطة كما يأتي: 200+12= 212.
- يساعد على تبسيط التعابير الرياضية المعقدة إلى أجزاء أصغر؛ حيث يمكن استخدام قانون التوزيع في إيجاد حاصل ضرب وقسمة كثيرات الحدود (بالإنجليزية: Polynomial)، والتي هي عبارة عن تعابير جبرية تضم أعداداً حقيقية، ومتغيرات، ولضرب وقسمة أحاديات الحد (بالإنجليزية: Monomial) كذلك، والتي هي عبارة عن تعابير جبرية تضم حداً واحداً فقط، وذلك كما يأتي:
- يمكن ضرب أحادي الحد بكثيرات الحدود عن طريق اتباع ثلاث خطوات بسيطة هي: ضرب الحد الخارجي بالحد الأول داخل القوس، ثم ضربه بالحد الثاني داخل القوس، ثم جمع النواتج؛ فمثلاً يمكن كتابة س(2س+10) على شكل: 2س²+10س.
- يمكن كذلك استخدام قانون التوزيع لإيجاد حاصل ضرب ذوات الحدين (بالإنجليزية: Binomials)، وذلك كما يأتي: (س+ص)(س+2ص)=س(س+2ص)+ص(س+2ص)=س²+2س ص+س ص+2ص²= س²+3س ص+2ص²
- ملاحظة: لا ينطبق قانون التوزيع على عمليات الطرح والجمع أو القسمة؛ فمثلاً (4+8)/24=24/12=2 ولا يساوي 24/4+24/8=6+3=9 عند تطبيق قانون التوزيع على القسمة.
المصدر: mawdoo3.com