اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
ابتكر العديد من النظريات والقوانين في مجالات مختلفة أبرزها الرياضيات، إضافةً إلى علم الحاسوب حتى لقبّه البعض بأبي علم الحاسوب، وفي مجال الجغرافيا ورسم الخرائط والفلك، وفيما يتعلق بالرياضيات، كانت أبرز إنجازاته في مجال الجبر والحساب.
قام بتأليف كتاب اسمه "الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة" في العام 830م، وكلمة الجبر مشتقّة من إحدى العمليات الرياضية التي استخدمت في مجموعة من المعادلات التي وصفت ضمن الكتاب المذكور، علماً بأنّه ترجم إلى لغات أخرى كاللاتينية، على يد روبرت تشستر في العام 1145م.
ويعتبر الإنجاز الثاني الذي قام به الخوارزمي علماً بأنّ النسخة الأصلية منه مفقودة، والموجودة الآن هي اللاتينية المترجمة، وعلى الأغلب فإنّ الترجمة تمت في القرن الثاني عشر على يد شخص اسمه أديلار الباثي، وكان يتضمن إدخال مجموعة من الأرقام العربية في نظام ترقيم باللغة الهندية، بحيث تمّ تطويره وأصبح يسمّى بالنظام العشري، وكلمة الخوارزمية نفسها تمّ استمدادها من كلمة الجورسم وهي كلمة لاتينية.
وقد قام الخوارزمي بمعالجة كافة المواضيع المتعلقة بالجبر، بشكلٍ مستقل عن الأعداد، علماً بأنّ أول من أدخل الصفر إليها ليكون أحد الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي، وأصبح يستخدم في الجمع والطرح، واعتبر جزءاً من النظام العشري.