كتب إثبات قانون فاراداي
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
إثبات قانون فاراداي (معلومة)
معادلات ماكسويل الأربعة (ومنهم معادلة ماكسويل فاراداي) بالإضافة إلى قانون لورنتس هم أساس كاف لاستخلاص كل شئ في الكهرومغناطيسية الكلاسيكية. ولذا فإنه من الممكن إثبات قانون فاراداي بداية من هذه المعادلات.
نقطة البداية هي التدفق المتغير مع الوقت في خلال مساحة تخيلية متحركة في الفضاء Σ:
طبقا للتعريف فإن كل هذا التدفق المتغير مع الوقت يمكن قياسه وتبسيطه بمساعدة معادلة ماكسويل فاراداي وقانون جاوس المغناطيسي وبعض المتجهات التكاملية. النتيجة هي:
حيث ∂Σ هي حدود المساحة Σ وvl هي سرعة حدود هذه المساحة.
في حين أن هذه المعادلة صحيحة لأي مساحة متحركة افتراضية Σ في الفضاء، إلا أنه يمكن تبسيطها أكثر في حالة خاصة عندما يكون ∂Σ دائرة مغلقة من الأسلاك. في هذه الحالة يمكننا أن نساوي بين الجهة اليمنى للمعادلة وبين القوة الدافعة الكهربية. بشكل خاص يمكن تعريف القوة الدافعة الكهربية بأنها الطاقة المتاحة لوحدة الشحنة التي تسافر مرة واحدة خلال دائرة كهربية مغلقة. لذا وطبقا لقانون لورنتس فإن:
حيث هي القوة الدافعة الكهربية وvm هي السرعة المادية أي سرعة الذرات المكونة للدائرة الكهربية ولذا فإن كانت ∂Σ هي الدائرة الكهربية المغلقة فإن vm=vl ومن هنا:
