كتب أنواع عملية بواسون
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
أنواع عملية بواسون (معلومة)
عملية بواسون المتجانسة
عملیة بواسون المتجانسة توصف بمعدل المعامل λ أیضا تعرف بالكثافة، حیث أن عدد الأحداث في الفترة یتبع توزیع بواسون الذي یرتبط بالمعامل . وهذه العلاقة تعطى كالآتي:
حیث أن (N(t + τ) − N(t یصف ویمثل عدد الأحداث في الفترة الزمنیة [t, t + τ).
حیث أن عملیة بواسون تتصف بالمتغیر العشوائي بواسطة عددیة المعامل λ فإن عملیة بواسون المتجانسة تتصف بمعدل المعامل λ وهو العدد المتوقع من "الأحداث " أو "الوافدین " التي تحدث لك لوحدة من وحدات الزمن. (N(t ھي نموذج من عملیة بواسون المتجانسة، وینبغي عدم الخلط بینها وبین الكثافة أو دالة التوزیع.
عملية بواسون غير المتجانسة
أیضاً تُعرف باللامتجانسة. عموماً معدل المعامل قد یتغیر مع الوقت. في هذه الحالة دالة معدل العمومیة تعطى بـ (λ(t العدد المتوقع من الإحداث بين الوقت a والوقت b هو
هكذا عدد الوصول في الفترة الزمنیة [a, b] تعطى بـ (N(b) − N(a یتبعها توزیع بواسون المرتبط بالمعامل λa,b
عملیة بواسون المتجانسة ممكن أن تنظر على أنها حالة خاصة متى كان λ(t) = λ معدل ثابت.
عملية بواسون المكانية
الاختلاف الأخر لعملیة بواسون تسمى علمیة بواسون المكانیة تقدم اعتماد مكاني على دالة المعدل وتعطى بـ حيث لبعض فضاء المتجه V (مثلاً R2 وR3) لأي مجموعة (مثل منطقة مكانية) مع مقياس محدود، عدد من الأحداث التي تحدث داخل هذه المنطقة ممكن أن تشكل على أنها عملیة بواسون المرتبطة بدالة المعدل (λS(t وهذا:
في حاله خاصة دالة المعدل العمومیة هي داله مفصولة عن الوقت والمكان ونحصل : لبعض الدالة . من غیر فقد للعمومیة تكون : ماعدا ذلك نحن قد نقیس بشكل ملائم الآن تمثل داله كثافة الاحتمال المكاني لهذه الأحداث العشوائیة في الحالات التالیة. أثر أخذ العینات لعملیة بواسون المكانیة تكافئ علمیة بواسون بدالة المعدل (λ(t وترتبط مع كل حدث عشوائي موجه مأخوذ دالة كثافة الاحتمال أي نتیجة مماثله ممكن أن ترى لحالة العمومیة(الغیر مفصولة).
