اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
هناك نوعين من إحصاء الكم وذلك اعتماداً على تناظر النظام وهما إحصاء بوز-أينشتاين وإحصاء فيرمي ديراك، وذلك أن مبرهنة إحصاء اللف المغزلي تربط نوعين من زمرة التبديلات مع نوعين من زمرة اللف المغزلي.
في إحصاء بوز-أينشتاين يؤدي تغيير جسيمين في النظام إلى حدوث عدم تغيير في تناظر النظام. أي أن الدالة الموجية للنظام قبل التغيير مماثلة للدالة الموجية للنظام بعد حدوث التغيير.
في إحصاء فيرمي ديراك يؤدي تغيير جسيمين في النظام إلى حدوث تغيير في تناظر النظام. أي أن الدالة الموجية للنظام قبل التغيير هي معاكسة لقيمة الدالة الموجية بعد حدوث التغيير وذلك بإضافة إشارة سالب للدالة ككل.