كتب vector addition and subtraction
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
جمع المتجهات وطرحها (معلومة)
ليكن a , b متجهين في نفس الاتجاه، فيكون مجموعهما بافتراض تساويهما :
- a + a = 2a
وفي حالة تضادهما :
- a - a = 0
وفي حالة أخرى مع اعتبار مركباتها نفترض أن :
a=a1e1 + a2e2 + a3e3
و
b=b1e1 + b2e2 + b3e3,
حيثe1،e2، e3 هي متجهات الوحدة متعامدة.
فيكون مجموع a وb هو:
ويمكن تمثيل جمع المتجاهات بشكل بياني:
بوضع بداية المتجه b عند نهاية المتجه a، ثم رسم متجه من بداية المتجه a إلى نهاية المتجه b. يمثل المتجه الجديد المرسوم a + b، كما هو مبين في الشكل 2.
تسمى طريقة الجمع هذه بقاعدة متوازي الأضلاع، لأن a وb يشكلان أضلاع متوازي الأضلاع.
طرح a وb هو:
يمكن تمثيل طرح المتجهات بيانيًا أيضًا كما يلي: لطرح b من a، نضع نهاية a وb عند نفس النقطة، ثم يرسم سهم من نهاية b إلى نهاية a. يمثل هذه المتجه الجديد a − b، كما هو موضح في الشكل 3.
