كتب various examples of subtraction

هناك العديد من الكلمات المفتاحية في السؤال التي يُستدل منها على حدوث عملية الطرح، ومنها: (كم العدد المتبقي؟)، أو (كم نحتاج إضافة إلى العدد الموجود؟)، أو (ما هو الفرق؟)، أو (تم أخذ)، أو أية كلمات أخرى تدل على أن العدد قل، أو نَقص.

• المثال الأول: ما هو ناتج ما يأتي: أ) 17-8. ب) 8053-397. جـ) 4-5. د) 386-54. هـ) 94-78. و)3053-737. ز) 935-521. ي) 9/8-9/4. ع) 2/1-5/1.؟
  • أ) 17 - 8 = 9.
  • ب) 8053 - 397 = 7656، وتم حل هذا المسألة عن طريق طرح كل منزلة عددية من المنزلة المقابلة لها مع الاستلاف من العدد الذي بجانبه في حال كان المطروح أكبر من المطروح منه، وذلك كما يلي:
    • منزلة الآحاد : 3-7، وهذا يؤدي إلى نتيجة سالبة، وبالتالي يمكن للعدد 3 الاستلاف من العدد الذي بجانبه وهو العدد 5، ليصبح العدد 5 يساوي 4، ويصبح العدد 3 يساوي 13، وبالتالي 13-7= 6.
    • منزلة العشرات: 4-9، وهذا يؤدي إلى نتيجة سالبة، وبالتالي يجب للعدد 4 الاستلاف من العدد الذي بجانبه وهو العدد 0، إلا أن العدد صفر لا يمكنه إقراضه، وعليه يجب للعدد صفر الاستلاف من العدد 8 ليصبح العدد 8 يساوي 7، والعدد 0 يساوي 10، ثم يمكن للعدد 4 الاستلاف منه ليصبح العدد 10 يساوي 9، والعدد 4 يساوي 14، وبالتالي 14-9= 5.
    • منزلة المئات: 9-3=6.
    • منزلة الآلاف: 7 فقط.
    • وبالتالي تصبح النتيجة 7656.
  • جـ) 4 - 5 = -1، وذلك لأن المطروح (5) أكبر من المطروح منه (4)، ولا يوجد عدد بجانبه للاستلاف منه.
  • د) 386 - 54=؟، ويمكن بيان طريقة الحل على النحو الآتي:
    • منزلة الآحاد : 6-4 = 2.
    • منزلة العشرات: 8-5 = 3.
    • منزلة المئات: 3 فقط.
    • وبالتالي تصبح النتيجة 332.
  • هـ) 94 - 78= ؟، ويمكن بيان طريقة الحل على النحو الآتي:
    • منزلة الآحاد: 4 - 9، وهذا لا يجوز ويؤدي إلى نتيجة سالبة، وبالتالي يمكن للعدد 4 الاستلاف من العدد الذي بجانبه وهو العدد 9، فيصبح العدد 9 يساوي 8، ويصبح العدد 4 يساوي 14، وبالتالي 14-8 = 6.
    • منزلة العشرات: 8-7 = 1.
    • وبالتالي تصبح النتيجة 16.
  • و) 3053-737 = 2316، ويمكن بيان النتيجة على النحو الآتي:
    • منزلة الآحاد: 3-7، وهو لا يجوز وبالتالي يتم الاستلاف من العدد 5 فيصبح 4، ويصبح العدد 3 يساوي 13، وبالتالي 13-7 = 6.
    • منزلة العشرات: 4-3 = 1.
    • منزلة المئات: 0-7، وهو لا يجوز وبالتالي يتم الاستلاف من العدد 3، فيصبح 2، ويصبح العدد 0 يساوي 10، 10-7= 3.
    • منزلة الآلاف: الرقم 2 فقط.
    • وبالتالي فإن النتيجة 2316.
  • ز) 935 - 521 = 414، ويمكن بيان طريقة الحل كما يأتي:
    • منزلة الآحاد: 5 - 1 = 4.
    • منزلة العشرات: 3 - 2 = 1
    • منزلة المئات: 9 - 5 = 4
    • وبالتالي تصبح النتيجة 414.
  • ي)9/8 - 9/4 = (8-4)/9= 9/4.
  • ع) 2/1 - 5/1، لإجراء عملية الطرح فإننا نحتاج إلى توحيد المقامات كما يلي:
    • العثور على العامل المشترك الأصغر بين (2،5)، وهو العدد (10)، وعليه يجب ضرب بسط ومقام الكسر الأول بالعدد (5)، وبسط ومقام الكسر الثاني بالعدد (2)، وذلك كما يلي:
    • (1×5)/(2×5) - (1×2)/(5×2) = 10/5 - 10/2 = (2-5)/10= 10/3.

• المثال الثاني: يمتلك قصي 12 حجراً ، ويمتلك عدي 9 أحجار، فكم تزيد الأحجار التي يمتلكها قصي عن الأحجار التي يمتلكها عدي؟
  • الحل: الفرق بين أحجار عدي وقصي هو: 12-9= 3 أحجار، وبالتالي يمكن القول إن قصي يمتلك 3 أحجار أكثر من عدي.

• المثال الثالث: يمتلك أحمد 10 دولار، ويمتلك خالد 21 دولار، فكم تزيد النقود التي يمتلكها خالد عن النقود التي يمتلكها أحمد؟
  • الحل: يمكن معرفة كم تزيد نقود خالد عن أحمد من خلال حساب الفرق بين بين كمية النقود التي يمتلكها كل منهما، وذلك كما يلي: 21-10= 11دولار، وهذا يعني أن النقود التي يمتلكها خالد تزيد بمقدار 11 دولار عن النقود التي يمتلكها أحمد.

• المثال الرابع: يمتلك أحمد 12 لعبة، ويمتلك خالد عدداً من الألعاب يقل عن عدد ألعاب خالد بمقدار 7 لعب، فكم عدد اللعب التي يمتلكها خالد؟
  • الحل: عدد اللعب التي يمتلكها خالد = 12-7 = 5 لعب.

• المثال الخامس: يتقاضى أحمد راتباً شهرياً مقداره 755 دولار، ويدفع إيجاراً شهرياً لمنزله مقداره 180 دولار، فكم عدد النقود المتبقية لدى أحمد بعد دفع الإيجار؟
  • الحل:
  • عدد النقود المتبقية لدى أحمد = راتبه الشهر - قيمة الإيجار المنزلي الشهري = 755-180 = 575 دولار، ويمكن توضيح طريقة الحصول على النتيجة كما يلي:
    • منزلة الآحاد: 5 - 0 = 5.
    • منزلة العشرات: 5 - 8، وهذا لا يجوز، وبالتالي يتم الاستلاف من العدد 7 فيصبح 6، ويصبح العدد 5 يساوي 15، وبالتالي: 15-8 = 7.
    • منزلة المئات: 6 - 1 = 5.

• المثال السادس: رأى شخص تسعة عصافير على غصن شجرة، وبعد ذلك طار منها ثلاثة عصافير، ثم طار اثنان من العصافير أيضاً، فكم عدد العصافير المتبقية على الشجرة؟
  • الحل: عدد العصافير المتبقية بعد طيران الثلاثة عصافير في المرة الأولى: 9 - 3 = 6 عصافير.
  • عدد العصافير المتبقية بعد طيران العصفورين أيضاً في المرة الثانية: 6-2 = 4 عصافير.
  • وبالتالي فإن عدد العصافير المتبقية على الشجرة يساوي 4 عصافير.

• المثال السابع: يذهب أحمد إلى الجامعة أيام الإثنين، والأربعاء، والسبت، أما باقي الأيام فهو يذهب إلى العمل، فكم تزيد الأيام التي يذهب بها أحمد إلى العمل عن الأيام التي يذهب بها إلى الجامعة؟
  • الحل: يذهب أحمد إلى الجامعة ثلاثة أيام في الأسبوع، وبما أن عدد أيام الأسبوع 7 أيام فإن عدد الأيام التي يذهب بها إلى العمل: 7-3= 4 أيام.
  • الفرق بين عدد الأيام = عدد الأيام التي يذهب بها إلى العمل - عدد الأيام التي يذهب بها إلى الجامعة، ويساوي 4-3 = 1 يوم، وهذا يعني أن عدد أيام ذهابه إلى العمل تزيد يوماً واحداً عن أيام ذهابه إلى الجامعة..

• المثال الثامن: تمتلك منى 181دولار، اشترت منها قفازات بقيمة 12 دولار، ثم اشترت حذاءً بقيمة 87 دولار، فكم عدد النقود المتبقية لدى منى؟
  • الحل:
    • عدد النقود المتبقية بعد شراء القفازات = 181-12= 169 دولار.
    • عدد النقود المتبقية بعد شراء الحذاء = 169-87 = 82 دولار، وهو المبلغ الذي تبقى مع منى.

• المثال التاسع: يمتلك محمد 20 قطعة من الحلوى، فإذا قدّم قطعة حلوى واحدة لكل صديق من أصدقائه الذين يبلغ عددهم اثني عشر شخصاً، كما أكل قطعة واحدة من هذه الحلوى، فكم عدد قطع الحلوى المتبقية لدى محمد؟
  • الحل:
    • عدد قطع الحلوى المتبقية بعد أن أطعم أصدقاءه= 20-12 = 8 قطع.
  • عدد قطع الحلوى المتبقية في النهاية= 8-1= 7 قطع.

لمزيد من المعلومات حول عملية الجمع يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص الجمع .