كتب various examples of polynomials
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# أمثلة متنوعة على التحويل بين الوحدتين
# أمثلة متنوعة حول مساحة الدائرة
# أمثلة متنوعة حول المنوال
# أمثلة متنوعة حول القسمة
# أمثلة متنوعة على متوازي المستطيلات
# أمثلة متنوعة حول زوايا المثلث
# أمثلة متنوعة حول المربع
# أمثلة متنوعة حول الاحتمالات
# أمثلة متنوعة حول شبه المكعب
# أمثلة متنوعة حول هامش الربح
# أمثلة متنوعة حول المخروط
# أمثلة متنوعة حول المثلثات
# أمثلة متنوعة حول الأعداد المركبة
# أمثلة متنوعة على حساب المثلثات
# أمثلة متنوعة حول النسبة والتناسب
# أمثلة متنوعة حول الخطوط المستقيمة
# أمثلة متنوعة حول المصفوفات
# أمثلة متنوعة حول عملية الطرح
# أمثلة متنوعة حول اللوغاريتمات
# أمثلة متنوعة على متوازي الأضلاع
عرض المزيد
المصدر: mawdoo3.com
أمثلة متنوعة حول كثيرات الحدود (معلومة)
- المثال الأول: جد ناتج ما يلي:
- (3س+2)×(4س²-7س+5).
- (4س-5)×(2س²+3س-6).
- (3س²-6س+س ص) + (2س³-5س²-3ص) + (7س+8ص).
- (2س²-4ص+7س ص-6ص²) - (-3س²+5ص-4س ص+ص²).
- الحل:
- (3س+2)×(4س²-7س+5) = 12س³-21س²+15س+8س²-14س+10 = 12س³-21س²+8س²+15س-14س+10 = 12س³- 13س² +س +10.
- (4س-5)×(2س²+3س-6) = 8س³+12س²-24س-10س²-15س+30 = 8س³+12س²-10س²-24س-15س+30 = 8س³+2س² -39س +30.
- (3س²-6س+س ص) + (2س³-5س²-3ص) + (7س+8ص) = 2س³ + 3س²-5س² -6س+7س +س ص + 8ص -3ص = 2س³ -2س² +س +س ص + 5ص.
- (2س²-4ص+7س ص-6ص²) - (-3س²+5ص-4س ص+ص²) = 2س²+3س² -4ص-5ص +7س ص+4س ص -6ص²-ص² = 5س² -9ص + 11س ص -7ص².
- المثال الثاني: إذا كانت أ = 4س4 -3س³+س²-5س+11، ب = -3س4+6س³-8س²+4س-3، جد ناتج أ-2×ب.
- الحل:
- حساب 2×ب أولاً = 2×(-3س4+6س³-8س²+4س-3) = -6س4+12س³-16س²+8س-6.
- حساب أ-2ب = 4س4 -3س³+س²-5س+11 - (-6س4+12س³-16س²+8س-6) = 4س4+6س4-3س³-12س³+س²+16س²-5س-8س+11+6 = 10س4-15س³+17س²-13س+17
- المثال الثالث: جد درجة كل كثير حدود من الآتي:
- 7س²+3س-2س4+8س6-7.
- 6س³+3س ص +9.
- 4س²+3س+9.
- 3س4-4س³ص+6س²ص³+7ص4+2.
- الحل:
- 7س²+3س-2س4+8س6-7.
- 7س²، درجته هي (2)، 3س درجته هي (1)، -2س4 درجته هي(4)، 8س6 درجته هي (6)، -7 درجته هي (0).
- درجة كثير الحدود هذا هي (6)؛ أي أنه كثير حدود من الدرجة السادسة.
- 6س³+3س ص +9.
- 6س³ درجته هي (3)، 3 س ص درجته هي (2)، 9 درجته هي (0).
- درجة كثير الحدود هذا هي (3)؛ أي أنه كثير حدود من الدرجة الثالثة.
- 4س²+3س+9.
- 4س² درجته هي (2)، 3 س درجته هي (1)، 9 درجته هي (0).
- درجة كثير الحدود هذا هي (2)؛ أي أنه كثير حدود من الدرجة الثانية.
- 3س4-4س³ص+6س²ص³+7ص4+2.
- 3س4 درجته هي (4)، 4س³ص درجته هي (4)، +6س²ص³ درجته هي (5)، -7ص4 درجته هي (4)، 2 درجته هي (0).
- درجة كثير الحدود هذا هي (5)؛ أي أنه كثير حدود من الدرجة الخامسة.
- 7س²+3س-2س4+8س6-7.
- المثال الرابع: كم عدد الحدود المكوّنة لكثير الحدود الآتي: 3س5-2س³-4س+7.
- الحل: الحدود المكونة له هي:
- 3س5، -2س³، -4س، 7، وعددها هو (4).
- المثال الخامس: اكتب كثير الحدود الآتي بالصورة القياسية: 7س²-4س5+12+3س³-2س+2س4.
- الحل: -4س5+2س4+3س³+7س²-2س+12.
- المثال السادس: جد قيمة أ، ب، إذا كان س²+أس+24 = (س-4)(س-ب).
- الحل:
- حساب حاصل ضرب (س-4)(س-ب) = س²-ب س-4س+4ب = س²+أس+24، وعليه:
- أ = -ب-4 المعادلة الأولى، و 4ب = 24 المعادلة الثانية، ومن المعادلة الثانية: ب =6، وبتعويض قيمتها في المعادلة الأولى ينتج أن: أ= -6-4 = -10.
