كتب various examples of division

• المثال الأول: يمتلك خالد 20 حبة من البسكويت وأراد تقسيمها على 6 أطفال فكم عدد حبات البسكويت التي سيأخذها كل طفل، وما هو العدد المتبقي من حبات البسكويت؟
  • الحل: باستخدام القسمة القصيرة فإنّ: 20÷6 = 3، ويتبقى اثنتان، وذلك لأنّ: 6×3 = 18، 20-18 = 2، وبالتالي فإن الباقي هو 2.

• المثال الثاني: تم توزيع 23 حبة من الموز على خمسة أشخاص فكم حبة من الموز سيأخذ كل شخص؟
  • الحل: 23÷5 = 4، والباقي 3، وهذا يعني أنّ كل شخص سيأخذ 4 حبات من الموز.

• المثال الثالث: لدى محمد 40 حبة من التفاح وأراد توزيعها على إخوته الستة فكم سيأخذ كلٌّ منهم، وهل سيتبقى عند محمد أية حبة من التفاح؟
  • الحل:
  • 40÷6 = 6، ويتبقى 4، وهذا يعني أنّ كل شخص سيأخذ 6 حبات من التفاح، كما سيتبقى لدى محمد 4 حبات.

• المثال الرابع: بلغ عدد زوّار إحدى حدائق الحيوان 98,464 زائراً في العام الماضي، فإذا كانت الحديقة مفتوحة طيلة أيام العام باستثناء ثلاثة أيام، جد عدد زوار الحديقة يومياً باستخدام القسمة الطويلة ؟
• الحل:
• بما أن عدد أيام السنة 365 يوم، وكانت الحديقة مفتوحة يومياً باستثناء ثلاثة أيام طوال العام، فإنّ عدد الأيام التي كانت الحديقة فيها الحديقة مفتوحة 362.
• قسمة عدد الزوار الذين زاروا الحديقة على عدد الأيام التي كانت فيها الحديقة مفتوحة لمعرفة عدد الزوار الّذين زاروا الحديقة يومياً، وذلك كما يلي: 98,464/362 باستخدام القسمة الطويلة:
• رسم إشارة القسمة الطويلة ووضع المقسوم يمين الإشارة أو داخلها، والمقسوم عليه يسار الإشارة أو خارجها، والناتج في الأعلى.

الناتج =……..…...…

4 6 4 8 9 | 2 6 3

…................

-----------

…….............

• البدء من الرقم الموجود في اليسار من المقسوم وهو 9، وهو أقل من المقسوم عليه؛ لذا يجب سحب الرقم الذي على يمينه هو 8، ليصبح العدد بالكامل هو 98، و98 أقل كذلك من 362؛ لذا يجب سحب العدد الذي على يمينه ليصبح 984، وهو أكبر من 362، فبذلك يمكنه القسمة عليها.
• حساب ناتج قسمة 984 على 362، وهو 2، ووضعه في الأعلى في موقع الناتج.

الناتج =…....2

4 6 4 8 9 | 2 6 3

…................

------------

…….............

• ضرب الناتج (2) بالمقسوم عليه لنحصل على 724، ووضع هذا الناتج أسفل العدد 984 في المقسوم، ثم طرحه منه لنحصل على نتيجة 260.

الناتج =…....2

4 6 4 8 9 | 2 6 3

….....4 2 7

------------

…….0 6 2

• سحب الرقم 6 في المقسوم وإنزاله للأسفل، ليصبح العدد 2606 ثم قسمته على 362، وتكرار الخطوات السابقة مرةً أخرى؛ أي 2606 تقسيم 362 تساوي 7، ووضع هذه النتيجة في موقع الناتج، ثم ضرب 362 في 7 للحصول على 2534، وبطرح هذا الناتج من 2606 نحصل على 72.

الناتج =…7 2

4 6 4 8 9 | 2 6 3

….....4 2 7

------------

…6 0 6 2

…4 3 5 2

------------

…2 7 0 0

• إنزال العدد الأخير المتبقي من المقسوم، وهو 4 ليصبح المقسوم لدينا هو 724، وتكرار الخطوات السابقة مرةً أخرى؛ أي 724 تقسيم 362 تساوي 2، ووضع هذه النتيجة في خانة الناتج، ثم ضرب 362 في 2 للحصول على 724، وبطرح هذا الناتج من 724 نحصل على 0.

الناتج= 2 7 2

4 6 4 8 9 | 2 6 3

….....4 2 7

------------

…6 0 6 2

…4 3 5 2

------------

4 2 7 0 0

4 2 7 0 0

------------

0 0 0

• وبالتالي يصبح العدد في خانة الناتج 272، وهو عدد الزوّار اللذين زارو الحديقة يومياً.

• المثال الخامس: حدّد المقسوم، والمقسوم عليه، والناتج، والباقي في قسمة 300 على 7؟
• الحل:
• المقسوم هو 300، والمقسوم عليه هو 7، ويمكن إيجاد الناتج، وباقي القسمة كما يلي:
• باستخدام خطوات القسمة الطويلة نبدأ بالرقم 3، وهو أقل من 7 فبالتالي لا يمكن له القسمة عليه، ثم أخذ الرقم الذي بجانبه ليصبح 30، وحساب ناتج قسمة 30 على 7 لينتج أنّ الناتج هو 4، وحاصل ضرب 4 بالمقسوم عليه 7 هو 28، ثم حساب ناتج طرح 28 من 30 وهو 2 كما يلي:

الناتج =…4

0 0 3 | 7

… 8 2

-----------

…2

• سحب العدد 0 وإنزاله إلى جانب العدد 2 ليصبح المقسوم هو 20، و20 قسمة 7 تساوي 2، وحاصل ضرب 2 بالمقسوم عليه 7 هو 14، ثم حساب ناتج طرح 14 من 20 وهو 6، وهو أقل من المقسوم عليه لذا يجب التوقف هنا، كما يلي:

الناتج =2 4

0 0 3 | 7

… 8 2

-----------

0 2

4 1

-----------

6

• وهذا يعني أن ناتج 300÷7 يساوي 42، والباقي 6.

• المثال السادس: حدّد المقسوم، والمقسوم عليه، وباقي القسمة، وناتج القسمة في قسمة 750 على 16؟
• الحل:
• رسم إشارة القسمة الطويلة ووضع المقسوم يمين الإشارة أو داخلها، والمقسوم عليه يسار الإشارة أو خارجها، والناتج في الأعلى.

الناتج =……

0 5 7 | 6 1

….......

-------

…….

• البدء من الرقم الموجود في اليسار من المقسوم وهو 7، وهو أقل من المقسوم عليه؛ لذا يجب سحب الرقم الذي على يمينه هو 5، ليصبح العدد بالكامل هو 75 وهو أكبر من 16، لذلك يمكنه القسمة عليه.
• حساب ناتج قسمة 75 على 16، وهو 4، ووضعه في الأعلى في موقع الناتج.

الناتج =…4

0 5 7 | 6 1

….......

-------

…….

• ضرب الناتج (4) بالمقسوم عليه لنحصل على 64، ووضع هذا الناتج أسفل العدد 75 في المقسوم، ثم طرحه منه لنحصل على نتيجة 11.

الناتج =…4

0 5 7 | 6 1

... 4 6

-------

... 1 1

• • إنزال الرقم 0 في المقسوم ليصبح العدد 110 ثم قسمته على 16، وتكرار الخطوات السابقة مرةً أخرى؛ أي 110 تقسيم 16 تساوي 6، ووضع هذه النتيجة في خانة الناتج، ثم ضرب 16 في 6 للحصول على 96، وبطرح هذا الناتج من 110 نحصل على 14، وهو أقل من المقسوم عليه لذا يجب التوقف هنا.

الناتج =6 4

0 5 7 | 6 1

...4 6

-------

0 1 1

6 9

-------

4 1

• وهذا يعني أن ناتج 750÷16 يساوي 46، والباقي 14.