كتب various examples of complex numbers
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# أمثلة حول الأعداد الأولية والمركبة
# أمثلة متنوعة حول تبسيط الأعداد
# تمثيل الأعداد المركبة بيانيا
# ملخص في الأعداد المركبة
# البكالوريا بين يديك الأعداد المركبة
# بطاقة منهجية الأعداد المركبة
# نظرة عامة حول الأعداد المركبة
# العمليات الحسابية على الأعداد المركبة
# خصائص الأعداد المركبة
# تمييز الأعداد المركبة
# التطبيقات في نظرية الأعداد المركبة
# العلاقة مع الأعداد المركبة
# الأعداد الحقيقية والأعداد المركبة
# عن الأعداد المركبة وتطبيقاتها
# العمليات جبيرية على الأعداد المركبة
# مجال الأعداد المركبة
# جذور الأعداد المركبة
# الأعداد المركبة في الرياضيات
# دراسات في الأعداد المركبة
# أمثلة على حساب الفائدة المركبة
عرض المزيد
المصدر: mawdoo3.com
أمثلة متنوعة حول الأعداد المركبة (معلومة)
- المثال الأول: ما هو الجزء الذي يمثل العدد التخيلي، والجزء الذي يمثل العدد الحقيقي في العدد المركب الآتي: i19-14؟
- الحل:
- الجزء الذي يمثل العدد التخيلي هو -19.
- الجزي الذي يمثل العدد الحقيقي هو 14.
- المثال الثاني: ما هو ناتج ضرب العددين 3i في 4i ؟
- الحل:
- من المعروف أن قيمة i² تساوي -1.
- وبالتالي فإنه وبتعويض قيمتها في المسألة السابقة ينتج ما يلي: (3×4)×i²، ويساوي 12×-1 = -12.
- المثال الثالث: اكتب كلاً من القيم الآتية باستخدام رمز العدد التخيلي (i): أ) -1√ ب) -9√؟
- الحل:
- بما أن -1√ يساوي i فإن:
- أ) -1√ تساوي i.
- ب) -9√ تساوي -1√×9√ = 3i.
- المثال الرابع: ما هو ناتج العدد المركب الآتي: i+ i² + i3 + i4؟
- الحل:
- بما أن i² تساوي -1، و i4 تساوي +1، و i3 تساوي i-.
- فإنّه وبتعويض هذه القيم في المسألة السابقة ينتج أنّ: i-1-i+1 يساوي 0.
- المثال الخامس: إذا كانت س = 1+2i، فما هي قيمة س3+2س²+4س+25؟
- الحل:
- س3 تساوي 3(1+2i) يساوي -11-2i.
- 2س² يساوي 2ײ(1+2i) يساوي 2×(-3 + 4i) يساوي -6+8i.
- 4س يساوي 4×(1+2i) يساوي 4+8i.
- بتجميع ما سبق ينتج أنّ: (-11-2i) + (6+8i-) + (4+8i) + 25 ويساوي 12+i14.
- المثال السادس: ما هو ناتج جمع العددين الآتيين (3+2i)، و (1+7i) ؟
- الحل:
- يتم جمع الجزأين اللذين يمثلان العددين الحقيقيين مع بعضهما، والجزأين اللذين يمثلان العددين التخيليين مع بعضهما، وذلك كما يلي:
- (3+1)+ (2+7)i، وهذا يساوي 4 + 9i .
- المثال السابع: ما هو ناتج جمع الأعداد المركبة الآتية: أ) (-4+7i ) و (5-10i) ب) (4+12i) و -(3-15i ) جـ) 5i و -(-9 + i)؟
- الحل:
- يتم جمع الجزأين اللذين يمثلان العددين الحقيقيين مع بعضهما، والجزأين اللذين يمثلان العددين التخيليين مع بعضهما، لينتج ما يلي:
- أ) (5-4) + (-10+7)i، ويساوي 1 - 3i
- ب) (4-3) + (12+15)i، ويساوي 1 + 27i.
- جـ) (9+0) + (5-1)i، ويساوي 9 + 4i.
- المثال الثامن: ما هو ناتج ضرب كل مما يأتي: أ) (1-5i) في (-9+2i) ب) (1-8i) في (1+8i)؟
- الحل:
- بتطبيق قاعدة ضرب الأعداد المركبة ينتج ما يلي:
- أ) -9 - 2i + i45 + ²i10 يساوي -9 - (47i + (10×-1 يساوي 1+47i
- ب) 1-8i-i8+ ²i 64 يساوي 1+64، ويساوي 65.
- المثال التاسع: بسّط القيم الآتية إلى أبسط صورة: أ) 5i - i16 ب) (17)i جـ) (120)i؟
- الحل:
- أ) يتم تجميع الحدود المتشابهة كما يلي (16-5)i يساوي 11i.
- ب) i 17 تساوي i 16+1، ويساوي (4×4+1) i، ويساوي i.
- جـ) i 120 تساوي i 4×30+0، ويساوي i 0، ويساوي 1.
- المثال العاشر: ما هو العدد المرافق للأعداد المركبة الآتية: أ) 2+5√i ب) -1/2i ؟
- الحل:
- إن العدد المرافق للعدد المركب يمكن الحصول عليه عن طريق إبقاء نفس العدد الحقيقي، وعكس إشارة العدد التخيلي، وبالتالي فإن العدد المرافق للأعداد السابقة يساوي:
- أ) 2-5√i.
- ب) 1/2i.
