اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
لكي تكون دالة معينة تزايدية، يجب أن يتحقق الشرط التالي:
وهذا يعني أن:
ومنه:
العلاقة التالية صحيحة لكل ψ معرفة على مجال معين، ومنه فإن:
هذا الحد الأدنى والذي هو مجموع القيم التزايدية للدالة f يسمى «التكامل الأعلى للدالة f».
التكامل الأدنى للدالة f دائما ما يكون أكبر من التكامل الأعلى، لكنه قد يساويه في بعض الحالات، فمثلا هذه التكاملات تكون متساوية في –∞ و +∞ إذا كانت الدالة f غير مكبورة وغير مصغورة.
تعريف — إذا كانت الدالة f معرفة على فترة معينة، وكان مشتقها الأكبر ومشتقها الأصغر متساويان فإن هذه الدالة متكاملة (في منحى ريمان)، وتُسمى قيمة التساوي هذه بتكامل ريمان للدالة f