اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
وفي سجون السلطة تعرّض لأشد صنوف التعذيب والشبح والعذاب النفسي، وقد قامت المخابرات الفلسطينية والأمن الوقائي بعزله في زنزانة انفرادية لمدة 130 يوماً، وقد صادف اعتقاله الأول في سجون السلطة مع الذكرى العاشرة لانطلاق حركة حماس في 14 /1/1998 وقد اعتقل معه شقيقه الأكبر الشيخ شفيق القواسمي 55 عاما وأبناؤه باسل وإيهاب وأشقائه محمد ومحمود وأحمد وعمر، واعتقلوا معهم عدد آخر من المستأجرين في البناية التي كان يقطنها القواسمة وقد تم الإفراج عن جميع المعتقلين باستثناء عبد الله الذي اتهمته السلطة الفلسطينية بتقديم مساعدات لمطاردين فلسطينيين منهم الشهيد القائد محمود أبو هنود.
وخلال 40 يوماً الأولى في التحقيق لم يسمح لأحد من أهله بمشاهدته كما لم يسمح لأحد على الإطلاق بزيارته وبعد عناء شديد وتدخلات من قبل شخصيات فلسطينية وأخرى من جمعيات حقوق الإنسان سُمح له بالزيارة تحت الحراسة المشددة.
وكانت الزيارة التي سمحت بها المخابرات الفلسطينية لمدة نصف ساعة وكانت باستمرار تحت الحراسة حيث يقوم رجل أمن فلسطيني بالوقوف بجانبهم حتى تنتهي بعد أن تقطع العائلة وأطفاله مسافة 80 كيلومتر لأجل نصف ساعة. وقد كانت مطالب من تدخلوا لدى السلطة الفلسطينية هي نقله إلى سجن الخليل فقط لرفع المعاناة عن أطفاله وزوجته أثناء الزيارة. وبعد مدة طويلة وضع أبو أيمن تحت الإقامة الجبرية حتى اندلاع انتفاضة الأقصى حيث طورد لقوات الاحتلال الصهيونية استنادا إلى التهم التي وجّهت إليه في سجون السلطة وظل على هذا الحال حتى اغتياله.