كتب steps to calculate standard deviation

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

# كيفية حساب الانحراف المعياري # حساب الانحراف المعياري لمتغير # مثال على حساب الانحراف المعياري # الوسط الحسابى والانحراف المعيارى # أمثلة على استخدامات الانحراف المعياري # نظرة عامة حول الانحراف المعياري # الانحراف المعياري للمتوسط # الانحراف المعيارى الاجصاء الوصفى # المدي والانحراف المعياري # الانحراف المعياري في الاحصاء # تعريف الانحراف المعياري # مخاطره المحفظه الانحراف المعياري # الانحراف المعياري وعلوم السلوكيه # إحصاء وصفي الانحراف المعياري # الاحصاء الانحراف المعياري # التباين والانحراف المعياري في الاحصاء # الانحراف المعياري للعينة # متوسط الإنحراف المعياري # انحراف معياري # نسبة انحراف معياري

عرض المزيد

خطوات حساب الانحراف المعياري (معلومة)

يمكن إيجاد الانحراف المعياري باستخدام القانون الآتي:

الانحراف المعياري = [مجموع (س-μ)²/ن]√، حيث
- ن: عدد القيم.
- س: القيم المشمولة في الدراسة.
- μ : المتوسط الحسابي للقيم.

لمزيد من المعلومات حول المتوسط الحسابي يمكنك قراءة المقالات الآتية: كيفية حساب المتوسط الحسابي، ما هو الوسط الحسابي، خصائص الوسط الحسابي.

سيتم توضيح خطوات إيجاد الانحراف المعياري بالاستعانة بالمثال الآتي:

لإيجاد الانحراف المعياري للقيم الآتية: 9، 2، 5، 4، 12، 7، 8، 11، 9، 3، 7، 4، 12، 5، 4، 10، 9، 6، 9، 4 يتم اتباع الخطوات الآتية:
- الخطوة الأولى هي إيجاد الوسط الحسابي للقيم، وذلك باستخدام القانون الآتي الوسط الحسابي = مجموع القيم/عددها، وبالتالي:
  - الوسط الحسابي = 9+2+5+4+12+7+8+11+9+3+7+4+12+5+4+10+9+6+9+4 / 20 = 140/20= 7.
- الخطوة الثانية هي طرح الوسط الحسابي من كل قيمة من القيم، وتربيع القيمة الناتجة، وذلك كما يلي:
  - (9 - 7)² = (2)² = 4
  - (2 - 7)² = (-5)² = 25
  - (5 - 7)² = (-2)² = 4
  - (4 - 7)² = (-3)² = 9
  - (12 - 7)² = (5)² = 25
  - (7 - 7)² = صفر
  - (8 - 7)² = (1)² = 1
  - وهكذا بالنسبة لبقية القيم، وبالتالي نحصل على القيم الآتية: 4، 25، 4، 9، 25، 0، 1، 16، 4، 16، 0، 9، 25، 4، 9، 9، 4، 1، 4، 9.
- الخطوة الثالثة هي إيجاد مجموع القيم المربعة السابقة، وذلك كما يلي: 4+25+4+9+25+0+1+16+4+16+0+9+25+4+9+9+4+1+4+9= 178.
- الخطوة الرابعة هي قسمة المجموع السابق على عدد القيم، وذلك كما يلي: 178/20= 8.9.
- الخطوة الخامسة هي إيجاد الجذر التربيعي لهذه القيمة، وهي 8.9√، وتساوي 2.983، وهو مقدار الانحراف المعياري لهذه القيم؛ ومقدار بعدها عن المتوسط الحسابي.

يجدر بالذكر هنا أن هناك نوعين من الانحراف المعياري، وهما:

الانحراف المعياري للعينة: (بالإنجليزية: Sample Standard Deviation) ويُرمز له بالرمز (S): ويستخدم إذا كانت البيانات المستخدمة في حساب الانحراف المعياري لا تمثّل كامل البيانات في المجتمع أو الدراسة، وإنما عينة منها، بسبب كثرة عدد أفراد أو أعضاء الدراسة أو المجتمع، ويُحسب الانحراف المعياري في هذه الحالة باستخدام العلاقة الآتية:
- الانحراف المعياري للعينة = [مجموع (س-الوسط الحسابي للعينة)² / (ن-1)]√، حيث:
  - ن: عدد القيم، (ن-1) تعرف بأنها تصحيح بسل (Bessel's correction).
  - س: القيم المشمولة في الدراسة.

الانحراف المعياري للمجتمع، (بالإنجليزية: Population Standard Deviation) ويُرمز له بالرمز (σ): ويُستخدم عند استخدام كاقة أفراد المجتمع أو الدراسة كبيانات حساب الانحراف المعياري، وذلك كما في المثال السابق:
- الانحراف المعياري للمجتمع = [مجموع (س-μ)²/ن]√.

المصدر: mawdoo3.com

(9)