كتب small case sentence
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
جملة الحالات الصغرية (معلومة)
نستعين بجملة الحالات لوصف نظام معزول له طاقة داخلية ( ) ثابتة ، وحجمه ( ) وبه عدد ( ) من الجزيئات في حالة توازن حراري ومعزولا عن الخارج . وتختص جملة الحالات الصغرية هنا بحصر حالات عدد صغير من اجزيئات وتوزيعها (ثم تأتي بعد ذلك دراسة حالة نظام يحتوي على عدد كبير جدا من الجزيئات ) . ونستنبط جملة الحالات الصغرية ( من عدد الحالات الصغرية الموجودة في نظام مغلق عند طاقة داخلية , و عدد الجزيئات والحجم (وربما بعض الخصائص الداخلية الأخرى) ، فتكون الطاقة الكلية ( أصغر من أو مساوية للطاقة :
فإذا كان النظام في حالة توازن حراري (إنتروبيا في نهاية عظمى) ، فيكون احتمال وجود أحد الحالات الصغرية :
وتعني هنا ( عدد الحالات ذات طاقة مساوية :
في الميكانيكا التقليدية ندرس كثيرا أنظمة تتغير حالتها الصغرية باستمرار. مثال على ذلك دراسة الحركة في الغاز ، وفيها نجد أن جزيئات الغاز له ستة درجات حرية أي أن الغاز الذي يحتوي على عدد N يمكن وصفه بأن له عدد من الإحداثيات : منها إحداثيات الموضع (س ، ص ، ع) ،وعدد لزخم الحركة (مركبة في الاتجاه السيني، ومركبة في الاتجاه الصادي ، ومركبة في الاتجاه العيني) .
مع اعتبار q (الموضع واحداثياتة س ، ص ، ع) و p (زخم الحركة وإحداثياته الثلاث) .
نجد أن كل نقطة في فضاء الإحداثيات ويسمى أحيانا Gamma-space تمثل حالة من حالات النظام حيث تبلغ الطاقة ( حيث ( هي دالة هاميلتون للنظام الذي يحتوي على العدد N من الجزيئات وحجمه V .
ونظرا لأن الطاقة ثابتة في نظامنا الصغري فهو نظام معزول ، تكون الحالات المتكونة في فضاء جاما سطحا منحنيا ، يمكن للنظام التحرك عليه . وتكون جملة الحالات لمثل ذلك الغاز هو الحجم الذي يشغل المساحة المنحنية والتي يمكن تمثيلها بتكامل للحالات :
ويكون احتمال وجود الغاز في حالة معينة بالقرب من مساويا ل:
مع
ودالة ديراك Dirac δ-Function .
