كتب sine function properties
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
خصائص دالة الجيب (معلومة)
دورية
دالة الجيب هي دالة دورية دورها 2π.
هذه الخاصية تتدفق بشكل طبيعي من التعريف انطلاقا من دائرة الوحدة. بتعبير أدق، هناك رقمان حقيقيان لهما نفس الجيب إذا كان مجموعهم أو فرقهم ينتمي إلى .
زوجية
دالة الجيب هي دالة فردية أي:
دالة عكسية
دالة الجيب هي دالة دورية وبالتالي غير تباينية. أيضا، نعتبر اقتصارها إلى [- π/2,π/2] التي هي تقابلية عند نفس المجال في المدى [-1,1] ، ثم نعرف دالتها العكسية، قوس الجيب:
التي تحقق:
مشتق
مشتق الدالة هو دالة جيب التمام.
مشتق عكسي
نهايات
- طالع أيضًا: نهاية دالة
من أجل إلى كل عدد حقيقي x، تكون دالة الجيب مستمرة عند النقطة a، لذلك تكون النهاية في هذه النقطة هي sin (a)، بتعبير آخر:
أما بالنسبة لنهاية الدالة عند ±∞، فهي غير موجودة بسبب دورية الدالة.
الشكل الأسي للدالة
- لدينا:
من تلك الصيغ (صيغ أويلر)، يمكن كتابة دالة الجيب على هذا الشكل:
حيث i هي الوحدة التخيلية التي مربعها يساوي الواحد، بتعبير آخر: ، و هي دالة الجيب الزائدية.
