- باستخدام المساحة: يمكن حساب ارتفاع المعين دائماً باستخدام المعادلة العامة لمساحة المعين والتي تربط بين مساحة المعين وارتفاعه وطول ضلعه، وذلك كما يأتي:
- ارتفاع المعين = مساحة المعين ÷ طول ضلع المعين.
- وبالرموز: ع=م/ل، حيث:
- ع: ارتفاع المعين.
- م: مساحة المعين.
- ل: طول ضلع المعين.
- فمثلاً لو كان هناك معين تبلغ مساحته 64سم2، وطول أحد أضلاعه يساوي 8سم، فإن ارتفاعه يساوي: الارتفاع = المساحة÷طول الضلع= 64÷8= 8سم.
- باستخدام طول القطر وأحد الأضلاع: يمكن أيضاً حساب ارتفاع المعين اعتماداً على قِيَم الأقطار، بالإضافة إلى طول أحد أضلاع المعين، وقيمة المساحة، وذلك باستخدام المعادلتين الآتيتين:
- أولاً: حساب المساحة اعتماداً على طول الأقطار باستخدام القانون الآتي:
- المساحة = (القطر الأول×القطر الثاني)÷2، وبالرموز: م=(ق×ل)÷2.
- ثانياً: حساب ارتفاع المعين كما سبق من القانون الآتي:
- الارتفاع = المساحة ÷ طول ضلع المعين، وبالرموز: ع=م÷ل.
- فمثلاً لو كان هناك معين طول قطره الأول 4سم، والثاني 6سم، وطول ضلعه 2سم، فإن ارتفاعه يساوي:
- المساحة = (القطر الأول×القطر الثاني)÷2= (4×6)÷2=12سم2.
- الارتفاع = المساحة ÷ القاعدة = 12÷2= 6سم، وبالتالي فإن ارتفاع المعين المُعطى يساوي 6سم.
- باستخدام المساحة وإحدى زواياه: يمكن أيضاً حساب ارتفاع المعين اعتماداً على طول أحد أضلاعه، وقيمة المساحة، وقيمة إحدى زواياه، وذلك باستخدام المعادلتين الآتيتين:
- أولاً: حساب المساحة من طول أحد الأضلاع، ومن جيب إحدى زاوياه، باستخدام القانون الآتي:
- المساحة= (طول الضلع)2×جا (أية زاوية كم زوايا المعين).
- وبالرموز: م=(ل)2×جا (أَ).
- ثانياً: حساب ارتفاع المعين كما سبق من القانون الآتي:
- الارتفاع = المساحة ÷ طول ضلع المعين، وبالرموز: ع=م÷ل.
لمزيد من المعلومات والامثلة حول مساحة المعين يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون حساب مساحة المعين.
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط المعين يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون محيط المعين.
المصدر: mawdoo3.com