كتب rectangle area
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# كيف نحسب مساحة المستطيل
# حساب مساحة المستطيل
# أمثلة على حساب مساحة المستطيل
# قانون مساحة ومحيط المستطيل
# أحسب قيس مساحة كل من المستطيل و المربع
# نظرة عامة حول مساحة المستطيل
# نظرة عامة حول محيط ومساحة المستطيل
# قانون محيط المستطيل ومساحته
# قانون مساحة متوازي المستطيلات
# المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات
# مستطيل مساحي جغرافيا
# المستطيل الأخضر
# الفجر المستطيل
# بحر المستطيل
# طريقة المستطيل
# ملعب ملبورن المستطيل
# سديم المستطيل الأحمر
# نظرة عامة حول محيط المستطيل
# أمثلة على حساب محيط المستطيل
# ما هو قانون المستطيل
عرض المزيد
المصدر: mawdoo3.com
مساحة المستطيل (معلومة)
قانون مساحة المستطيل
يمكن قياس مساحة المستطيل باستخدام قوانين عدة وفق حالات محددة، وذلك كما يأتي:
- عند معرفة الطول والعرض، يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون البسيط الآتي:
- مساحة المستطيل=الطول×العرض، وبالرموز:
- م=أ×ب، حيث:
- م: مساحة المستطيل.
- أ: طول المستطيل.
- ب: عرض المستطيل.
- عند معرفة القطر وأحد الأبعاد، يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون الآتي:
- مساحة المستطيل= الطول أو العرض×الجذر التربيعي لـ (مربّع القطر- مربع الطول أو مربع العرض)، وبالرموز:
- م=أ×(ق²-أ²)√، أو م=ب×(ق²-ب²)√، حيث:
- م: مساحة المستطيل.
- أ: طول المستطيل.
- ب: عرض المستطيل.
- ق: قطر المستطيل.
- عند معرفة أحد أبعاده، ومُحيطه، يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون الآتي:
- مساحة المستطيل = (المحيط ×الطول- 2× مربع الطول)/2 ، أو مساحة المستطيل = (المحيط×العرض-2×مربع العرض)/2 .
- وبالرموز: م=(ح×أ-2×أ²)/2=(ح×ب-2×ب²)/2؛ حيث:
- ح: محيط المستطيل.
- أ: طول المستطيل.
- ب: عرض المستطيل.
- عند معرفة الزاوية الأصغر بين القطرين، وطول القطر، يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون الآتي:
- مساحة المستطيل= (مربع طول القطر×جا(الزاوية الأصغر المحصورة بين القطرين)/2)، وبالرموز:
- م=(ق²×جا(α))÷2؛ حيث:
- ق: طول القطر.
- α: الزاوية الأصغر المحصورة بين القطرين.
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة المستطيل يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف نحسب مساحة المستطيل.
أمثلة على حساب مساحة المستطيل
- المثال الأول: احسب مساحة مستطيل طوله 7سم، وعرضه 4 سم.
- الحل: وفق القانون: م= الطول×العرض=7×4=28 سم².
- المثال الثاني: إذا كانت مساحة إطار صورة على شكل مستطيل تُساوي 56سم²، وطوله يُساوي 7سم، فما عرضه.
- الحل: وفق القانون: م= الطول×العرض=7×العرض=56سم²، ومنه العرض=8سم.
- المثال الثالث: إذا كانت قياسات الغرف الصفية لإحدى المدارس كما يأتي:
| الغرفة الصفية | الطول (م) | العرض (م) |
|---|---|---|
| الصف الأول | 10 | 7 |
| الصف الثاني | 6 | 9 |
| الصف الثالث | 8 | 8 |
جد الغرفة الصفية الأصغر من بينها.
- الحل:
- وفق القانون:
- مساحة الغرفة الصفية الأولى=الطول×العرض=7×10=70م².
- مساحة الغرفة الصفية الثانية=الطول×العرض=9×6=54م².
- مساحة الغرفة الصفية الثالثة=الطول×العرض=8×8=64م².
- وبمقارنة المساحات أعلاه ينتج أن الغرفة الصفية الثانية هي أصغر الغرف الصفية.
- المثال الرابع: إذا كانت هناك أرضية مستطيلة الشكل طولها 50م، وعرضها 40م، أراد أحمد تغطيتها ببلاط مستطيل الشكل طول كل بلاطة منها 2م، وعرضها 1م، جد عدد البلاط اللازم لتغطية كامل الأرض.
- الحل:
- وفق القانون:
- مساحة الأرضية=الطول×العرض=50×40=2000م².
- مساحة البلاطة الواحدة=الطول×العرض=2×1=2م².
- عدد البلاط اللازم لتغطية الأرض=مساحة الأرضية/مساحة البلاطة الواحدة=2000/2=1000بلاطة.
- وفق القانون:
- المثال الخامس: إذا كان طول المستطيل (2س+1)، وعرضه (2س-1)، ومساحته 15سم²، جد قياس أبعاده.
- الحل:
- وفق القانون: المساحة=الطول×العرض=(2س+1)×(2س-1)=15، 4س²-1=15، ومنه: س=2سم.
- تعويض قيمة س لحساب الطول: حيث طول المستطيل: 2س+1= 2×2+1=5سم.
- تعويض قيمة س لحساب العرض: حيث عرض المستطيل: 2س-1= 2×2-1=3سم.
