كتب quadrilateral vector algebra
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
جبر المتجه الرباعي (معلومة)
المتجهات الرباعية على أساس ذي قيمة حقيقية
المتجه الرباعي هو متجه يتكون من مكون «شبيه بالزمان» وثلاث مكونات «شبيهة بالمكان»، ويمكن كتابته بعدة ترميزات متماثلة.
وتجمع مكون السعة ومتجه القاعدة في عنصر واحد.
تدل الرموز الكبيرة على المكونات مخالفة التغير. الاصطلاح المعياري هنا هو أن الرموز اللاتينية تأخذ قيمًا للمكونات المكانية، فيكون i = 1, 2, 3، بينما تأخذ الرموز اليونانية قيمًا لمكونَي الزمن والمكان، إذ يكون α = 0, 1, 2, 3، التي تستخدم في الاصطلاح التجميعي. الفصل بين المكون الزمني والمكون المكاني مفيد عند تحديد انقباضات متجه رباعي واحد مع كميات موترة أخرى، مثل حالة حساب ثوابت لورنتز في النتائج الداخلية (أمثلة بالأسفل)، أو رفع وخفض الرموز.
في النسبية الخاصة، غالبًا ما يكون الأساس الشبيه بالمكان E1, E2, E3، والمكونات A1, A2, A3 أساسًا ديكارتيًا والمكونات:
ويمكن بالطبع استخدام أي أساس أو مكونات أخرى، مثل الإحداثيات الكروية القطبية
أو إحداثيات أسطوانية قطبية
أو أي إحداثيات متعامدة، أو حتى إحداثيات منحنية. تُكتب تسميات الإحداثيات دائمًا كتسميات لا رموز تأخذ قيمًا عددية. في النسبية العامة، يجب استخدام الإحداثيات المنحنية المحلية في أساس محلي. هندسيًا، يمكن تفسير المتجه الرباعي كسهم، ولكن في الزمكان، ليس فقط المكان. في النسبية، ترسم الأسهم كجزء من رسم منكوفسكي (يطلق عليه أيضًا رسم الزمكان).
يمكن تمثيله أيضًا بالمتجهات العمودية:
