كتب polar triangles
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
المثلثات القطبية (معلومة)
على الكرة التي مركزها O، نعتبر نقطتين A و B متمايزتين وليست متعاكستين قطريا. المستقيم الذي يشمل O ويعامد المستوي OAB ويقطع الكرة في نقطتين تسمى أقطاب المستوي (OAB).
بالنسبة للمثلث "العادي" ABC المرسوم على كرة، نسمي C" قطب المستوي (OAB) الواقع على نفس نصف الكرة التي تقع فيه C. نقوم بانشاء النقطتين A" وB" بنفس الطريقة. يسمى المثلث (A"B"C) بالمثلث القطبي للمثلث ABC.
تثبت مبرهنة مهمة جدًا أن زوايا وأضلاع المثلث القطبي تُعطى بواسطة:
لذلك، إذا تم إثبات أي متطابقة للمثلث ABC، فيمكننا على الفور اشتقاق متطابقة ثانية بتطبيق المتطابقة الأولى على المثلث القطبي عن طريق إجراء التعويضات المذكورة أعلاه. هذه هي الطريقة التي يتم اشتقاق معادلات جيب التمام التكميلية من معادلات جيب التمام. المثلث القطبي للمثلث القطبي هو المثلث الأصلي.
