كتب other theoretical properties
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
خصائص نظرية أخرى (معلومة)
Z هي مجموعة مرتبة كليا. ليس لها حد قصوي أو حد دنوي.
يكون عدد ما موجبا إذا كان أكبر قطعا من الصفر ويكون سالبا إذا كان أصغر قطعا من الصفر. وبذلك، فإن كل عدد صحيح موجب أكبر من كل عدد صحيح سالب لأنه من قواعد خط الأعداد أن الأعداد التي على اليمين أكبر من التي على اليسار. الصفر ليس عددا صحيحا موجبا وليس عددا صحيحا سالبا. أصغر عدد صحيح موجب هو 1 وأكبر صحيح موجب غير معروف هويته لأنه في أقصى اليمين في خط الأعداد. أصغر عدد صحيح سالب غير معروف لأنه في أقصى اليسار في خط الأعداد وأكبر عدد صحيح سالب هو -1.
مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة Z+
والمقصود بها أيضا مجموعة أعداد العد حيث تبدأ من العدد 1 إلى مالانهاية أي : {Z+ ={...10,9,8,7,6,5,4,3,2,1، وهى الأعداد التي تستخدم في عد الإشياء وللدلالة عليها نضع بعض المعادلات مثل :
{Z+ = N - {0 : الفرق بين مجموعة الأعداد الطبيعية N ومجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة هو الصفر.
مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة Z-
والمقصود بها هي مجموعة الأعداد المقابلة لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة فمثلا 4 مقابلها 4- وتبدأ من ناقص ما لا نهاية له إلى -1.
الصفر
على خط الأعداد، تُوزع الأعداد الصحيحة كما يلي :
- مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة على اليمين،
- مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة على اليسار،
- يوجد الصفر بين مجموعتي الأعداد السالبة والموجبة أى باختصار الصفر محايد بين المجموعتين بلا هو سالب ولا هو موجب. يوضع بالمنتصف بين المجموعتين. يرمز له بالرمز (و) وصل لأنه يوصل بين مجموعة الأعداد الصحيحية الموجبة والسالبة.
