كتب numerical integration
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
تكامل عددي (معلومة)
في التحليل العددي، يشكل التكامل العددي عائلة واسعة من الخوارزميات لحساب القيمة العددية لتكامل محدد، وللتوسع أكثر يستعمل المصطلح أحيانا أيضا في وصف الحل العددي للمعادلات التفاضلية.
في بعض الأحيان ما ينسب التكامل التربيعي (يختصر عادة التربيعي) كمعنى للتكامل العددي، وخاصة عند تطبيقه على التكاملات الأحادية. كما يطلق مصطلح التكعيبي عادة على التكاملات الثنائية فما فوقها.
المسألة الأساسية التي يمكن اعتبارها في التكامل العددي هي حساب حل تقريبي لتكامل محدد:
تاريخ
التربيع هو مصطلح رياضي تاريخي الذي يعني حساب المنطقة. مشاكل التربيع تعتبر واحدة من المصادر الرئيسية للتحليل الرياضي في اليونان القديمة، وفقا لمذهب فيثاغورس، فهم حساب المنطقة في عملية بناء هندسي مربع وجود نفس المنطقة ( تربيع ). هذا هو السبب سميت عملية التربيع . على سبيل المثال، التربيع من الدائرة، تاسا أبقراط، والتربيع من القطع المكافئ. يجب أن يتم تنفيذ هذا البناء عن طريق البوصلة ومستقيمة . للتربيع مستطيل مع الجانبين أ وب من الضروري لبناء مربع مع الجانب
لهذا الغرض فمن الممكن استخدام الحقيقة التالية : إذا نرسم دائرة من مجموع أ وب كقطر، ثم ارتفاع BH ( من نقطة التقاطعهم الي التقاطع مع الدائرة ) يساوي متوسطها الهندسي . بناء هندسي مماثل يحل مشكلة التربيع لمتوازي الأضلاع والمثلث. مشاكل التربيع لأرقام منحنية أكثر صعوبة بكثير . وقد ثبت في القرن 19أن التربيع من الدائرة مع البوصلة وحافة مستقيمة يكون مستحيلا.
ومع ذلك، بالنسبة لبعض الأرقام (على سبيل المثال تاسا أبقراط) التربيع لا يمكن أن يؤديها.
أصبحت التربيع من سطح الكرة وشريحة القطع المكافئ الذي قام به أرخميدس أعلى إنجاز تحليل العتيقة .
