اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
دراسة الدوال اللائي متغيراتها أعداد مركبة، تسمى التحليل العقدي، وله تطبيقات هائلة في الرياضيات التطبيقية كما في باقي فروع الرياضيات. عادة، البراهين الأكثر بساطة في التحليل الحقيقي وحتى في نظرية الأعداد تستعمل تقنيات مستمدة من التحليل العقدي (انظر مبرهنة الأعداد الأولية على سبيل المثال).
يقال عن دالة f : C → C أنها دالة تامة الشكل إذا حققت معادلات كوشي-ريمان. على سبيل المثال، كل تحويل خطي C → C يكتب على الشكل :
حيث a و b عددان عقديان. يكون هذا التحويل كامل الشكل إذا وفقط إذا كان b مساويا للصفر.