كتب monotonous function

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

# الدليل في ترتيب أحاديث وآثار إرواء الغليل # دليل في ترتيب الخدم والصلوات # دلالات الترتيب في سورة البقرة # ما الدليل على راتبة صلاة العشاء # ما الدليل على أن راتبة المغرب بعد الفريضة # دلالات الترتيب في القران الكريم

عرض المزيد

دالة رتيبة (معلومة)

في الرياضيات, الدالة الرتيبة (بالإنكليزية: Monotonic function) هي دالة تحافظ على ترتيب ما. نشأ مصطلح الدالة الرتيبة من حساب التفاضل والتكامل وعمّم لاحقًا لما يطلق عليه اسم نظرية الترتيب.

الدوال الرتيبة في التحليل الرياضي وحساب التفاضل والتكامل

في سياق التحليل الرياضي وحساب التفاضل والتكامل، تدعى الدالة الحقيقيّة f المعرفة على مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية دالة رتيبة تصاعدية (أحيانًا، دالة تصاعدية أو غير تنازليّة)، إذا كان لكل x ≤ y يتحقّق أيضًا ، أي أنّها تحافظ على الترتيب (أنظر رسم 1). وبحسب نفس المنطق، فإنّ f رتيبة تنازلية (تنازلية أو غير تصاعدية) إذا كان لكل x ≤ y يتحقّق أيضًا ، أي أنّ الدالة تعكس الترتيب (أنظر رسم 2).

إذا ما استبدلت إشارات "الأكبر أو يساوي" ≤ بإشارات "أكبر من" < نحصل على شرط أقوى. في هذه الحالة يطلق على الدوال اسم تصاعدية تمامًا أو تنازلية تمامًا بالتناظر. ومن خواص هذه الدوال أنّها دوال واحد لواحد (أي بالإمكان تعريف دالة عكسية لها)، أذ أنّه إذا كان لـx ولـy قيمتان مختلفتان، فإمّا أن يكون x < y أو x > y، وحسب نوع الدالة الرتيبة (تصاعدية أم تنازلية تمامًا) يكون أو ، وعلى كل حال فإنّ وهو ما يجعلها دالة واحد لواحد.