كتب menichmus and the ancient works
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
مينايخموس والأعمال القديمة (معلومة)
يعتقد أن التعريف الأول لقطع مخروطي قدمه مينايخموس (توفي 320 قبل الميلاد) كجزء من حله لمعضلة ديلية (مضاعفة المكعب). لم ينجُ عمله، ولا حتى الأسماء التي استخدمها لهذه المنحنيات، وهو معروف فقط من خلال الحسابات الثانوية. يختلف التعريف المستخدم في ذلك الوقت عن التعريف المستخدم اليوم. أنشئت المخاريط من خلال تدوير مثلث قائم حول أحد ساقيه، لذا فإن الوتر يولد سطح المخروط (يسمى هذا الخط مولد السطح). حُدِّدت ثلاثة أنواع من المخاريط من خلال زوايا قمة الرأس (تقاس ضعف الزاوية التي شكلها وتر المثلث والساق التي تدور حولها في المثلث القائم). ثم حُدِّد القطع المخروطي عن طريق تقاطع أحد هذه المخاريط مع مستوي مرسوم عموديًا على المولد. يتم تحديد نوع القطع من خلال نوع المخروط، أي من خلال الزاوية المتشكلة في قمة المخروط: إذا كانت الزاوية حادة، فإن القطع عبارة عن قطع ناقص؛ إذا كانت الزاوية قائمة، فإن القطع عبارة عن قطع مكافئ؛ وإذا كانت الزاوية منفرجة، فإن المخروط عبارة عن قطع زائد (ولكن فقط فرع واحد من المنحنى).
يقال أن إقليدس (حوالي 300 قبل الميلاد) كتب أربعة كتب عن المخاريط ولكن فقدت أيضًا. ومن المعروف أن أرخميدس (توفي عام 212 ق.م) درس القطوع المخروطية، بعد أن حدد مساحة المنطقة التي يحدها القطع المكافئ والوتر في كتابه "تربيع القطع المكافئ". كان اهتمامه الرئيسي يتعلق بقياس مساحات وحجوم الأشكال المتعلقة بالقطوع وبقي جزء من هذا العمل على قيد الحياة في كتابه عن المجسمات الدورانية للقطوع المخروطية "عن أشباه المخروط والسطوح الكروية".
