English  

كتب its relation to the fundamental theory of integration

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

علاقته بالنظرية الأساسية للتكامل (معلومة)


يمكن اشتقاق التكامل بالتعويض من النظرية الأساسية للتكامل. لتكن ƒ وg دالتين تحققان الفرض السابق hypothesis that ƒ متصلة على الفترة I و متصلة على الفترة المغلقة [a,b]. وبالتالي تكون الدالة متصلة أيضا على [a,b]. وعليه فإن التكاملات

و

موجودان بالفعل، وبقي أن نثبت أنهما متساويان.

بما أن ƒ متصلة، فإن لها مشتق عكسي F. الدالة بالتالي تكون معرفة. بما أن F وg are قابلتان للتفاضل، تعطينا قاعدة السلسلة

وبتطبيق النظرية الأساسية للتكامل مرتين تحصل على

وهي قاعدة التعويض.

المصدر: wikipedia.org