English  

كتب intersection of two cones

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

تقاطع اثنين من المخاريط (معلومة)


لنقترض الحالة (شكل1) التي عين فيها اثنين من المخاريط الدائرية بمحاور (a, b) متوازية بالتوالي لمستويي الإسقاط الرئيسية (π1,π2). للعثور على المنحنى المشترك بين المخروطين، يمكن قطعهما باستخدام عدد كافي من المستويات المساعدة التي تمر جميعها بقمتيهما V ,E. كل واحد من هذه المستويات يقطع كل مخروط وفقا لراسمين باستثناء الحالة التي يكون فيها المستوى مماس لواحد من المخاريط.

النقاط المشتركة للرواسم متحدة المستوى تكون منحنى التقاطع المطلوب. في هذه الحالة منحنى تربيعي بطيه واحدة. الإجراء التقني يكمن في إتباع ما يلي:

  • نوصل القمتين V E بخط r. الذي يمثل الخط المشترك لجميع المستويات المساعدة.
  • نحدد نقطتي التقاطع T"r, G بين الخط r ومستويي قاعدتي المخروطين
  • لإيجاد بعض النقاط المهمة مثل F, H لمنحنى التقاطع, في هذه الحالة نقطتي المماس بين رواسم المخروط V والمنحنى, نشرع بعمل ما يلي:
  • نستخدم مستوى مساعد γ بحيث يمر بالخط r l. حيث l هو الخط الذي يمر بالنقطة G ويكون مماس لقاعدة المخروط E.
  • نحدد الراسم d كخط مماس بين γ والمخروط E
  • نحدد الراسمين m, f كتقاطع بين المستوى γ والمخروط V.
  • نجد اثنتين F, H من النقاط المهمة المطلوبة كتقاطع بين الرواسم d، m, f. وبطريقة مماثلة نجد النقطتين المتناظرتين ل F, H.

ملاحظة : منذ الدرجة الرابعة هو متناظرة بالنسبة للخطة B، أشرنا إليها إلى جانب واحد لتحديد النقاط السابقة من الدرجة الرابعة.

مصادر

المصدر: wikipedia.org