كتب inner circle
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# الأدوار داخل الأسرة
# دوائر داخلية وخارجية لمثلث
# دور التدخل الأيديولوجي
# دوره في الإدخال الخلوي للفيروس
# الإدارة مدخل بناء المهارات
# الإدارات داخل الوزارة
# دوران داخلي محدود
# إدارة الدخل المالي
# ادوار التدخل المهني
# دور الفواعل غير الرسمية في العلاقات الدولية
# الإدارة الداخلية في عهد أبو بكر الصديق
# إدارة الدخل المالي الاسره
# دأرة داخل نقطة
# دور الفواعل الغيرالرسمية في صنع السياسةالع
# إدارة الإدخار في المصارف الإسلامية
# الدوران الداخلي للشمس
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
دائرة داخلية (معلومة)
دائرة المثلث الداخلية هي دائرة تمس جميع أضلاعه من الداخل. ويُعرف مركزها بأنه النقطة الناتجة عن تقاطع منصفات زوايا المثلث، ويُرمز إليه بـ . بإسقاط هذه النقطة عمودياً على أحد الأضلاع يتشكل بذلك شعاع الدائرة الداخلية.
خصائص مركز الدائرة الداخلية
- تشكل هذه النقطة مع أحد رؤوس المثلث والمسقطين العموديين للمركز الداخلي على الضلعين التابعين لرأس المثلث المختار أربعة نقط دائرية.
برهان
ليكن ABC مثلثاً، والنقطتان D و E هما المسقطان العموديان لمركز الدائرة الداخلية I على الضلعين AC و AB على التوالي.
- إن المثلث IAD قائم الزاوية في النقطة D.
- إن المثلث IAE قائم الزاوية في النقطة E.
إذن ومنه الرباعي ADIE دائري
- تقسم هذه النقطة المثلث إلى 3 أزواج من المثلثات المتطابقة. كُل مثلثين يُشكلان شكل طائرة ورقية.
برهان
ليكن ABC مثلث نضع D و E المسقطين العموديين لمركز الدائرة الداخلية I على الضلعين AC و AB على التوالي.
- نعلم أن المثلث IAD قائم الزاوية في النقطة D.
- ونعلم أن المثلث IAE قائم الزاوية في النقطة E.
- وأن IE و ID شعاعي الدائرة.
- وكذلك المثلثين AEI و ADI يتشاركان في الضلع AI.
.ومنه نستنتج أن:
- الزاويتين المقابلتين للضلع AI متقايستين.
- وأن IE=ID
وبالتالي المثلثين ADI و AEI متشابهين وبالقياس على هذين المثلثين نستنتج أن مركز الدائرة الداخلي I يقسم المثلث ABC إلى ستة مثلثات متقايسة مثنى مثنى.
