كتب indirect analytic proof
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
البرهان التحليلي غير المباشر (معلومة)
أحد أشكال البرهان المنطقي، ويتميز بمنهجه في الاستدلال العقلي لقضية ما. وعلى خلاف البرهان المباشر، فإن صدق القضية المراد البرهنة عليها بطريقة غير مباشرة يستدل عليه بإظهار خطأ مقدمات معينة وثيقة الصلة بها، بحيث أن خطأها يتضمن بالضرورة صدق القضية. وهو نوعان: برهان الخلف، والبرهان المنفصل. أما برهان الخلف ويعرف أيضاً باسم البرهان المؤدي إلى المحال، فهو إثبات صحة قضية بإبطال نقيضها، في حين أنه في البرهان المنفصل يكون المطلوب افتراضاً من بين عدة افتراضات للقضية، ويثبت فيه صدق المطلوب بإثبات كذب باقي الافتراضات. والبرهان غير المباشر بنوعيه برهان إلزامي يرغم العقل على التسليم بالنتائج دون إرجاع القضية المثبتة إلى أسباب بديهية.
ويعد البرهان الاستنتاجي التركيبي أكثر وضوحاً من غيره فهو استنتاج إنشائي حقيقي أو استدلال رياضي، تلزم فيه بالضرورة النتيجة عن المبادئ التي هي إما بديهيات، أو تعريفات[ر] وموضوعات[ر]. وتشكل هذه المبادئ مجتمعة منظومة متكاملة تدعى نسق الموضوعات (النسق الموضوعاتي)، وتعتبر مبادئ الهندسة الإقليدية نموذجاً لهذا النسق يبرهن به رياضياً على جميع نظريات هذه الهندسة. وثمة اليوم أنساق لهندسات لا إقليدية. وهناك أيضاً العديد من أنساق الموضوعات في المنطق الحديث (النسق الاستنباطي). ومن صفات نسق الموضوعات عدم التناقض، الاكتمال والاستقلالية.
والبرهان الأكمل (كما الرياضيات والفيزياء البحتة والمنطق الرمزي) هو استنتاج إنشائي مصحوب بمشاهدة منطقية، لأن «البرهان هو إنشاء أو تركيب». وهذا الإنشاء هو عمل ذهني وموضوعي، نستنبط فيه العام من الضروري. وبهذا يكون البرهان الرياضي استنتاجاً إنشائياً تركيبياً ينتقل العقل به من الخاص إلى العام أو من الأقل عمومية إلى الأكثر عمومية، بحيث تتجلى فيه فاعلية الفكر ونشاطه التركيبي.
