كتب heat transfer version of the law

نسخة انتقال الحرارة من قانون نيوتن، التي (كما أشير) تتطلب معامل انتقال حرارة ثابتًا، تنص على أن معدل الفقد الحراري لجسم يتناسب طردًا مع الفرق في درجات الحرارة بين الجسم ومحيطه.

معدل انتقال الحرارة في هذه الظروف مستنتج أدناه:

قانون نيوتن التبريدي في حالة الحمل هو إعادة صياغة للمعادلة التفاضلية المعطاة بقانون فورييه:

حيث:

Q الطاقة الحرارية (واحدتها الدولية: الجول)

h معامل انتقال الحرارة (يفترض هنا أنه مستقل عن درجة الحرارة T)

A مساحة سطح الانتقال الحراري (وحدتها الدولية: m²)

T درجة حرارة سطح الجسم وداخله (بما أنهما متساويان في هذا التقريب) (واحدتها الدولية: كلفن)

Tenv درجة حرارة الوسط المحيط: أي درجة الحرارة على بعد مناسب عن السطح (واحدتها الدولية: كلفن)

يعتمد معامل انتقال الحرارة h على الخواص الفيزيائية للمائع والوضع الفيزيائي الذي يحدث فيه الانتقال بالحمل. لذا، ففي كل نظام يمكن دراسته بافتراض صحة قانون نيوتن، يجب اشتقاق معامل انتقال حرارة وحيد قابل للاستخدام (لا يتغير بشكل ملحوظ في المجال الحراري المستخدم أثناء التبريد والتسخين) أو إيجاده تجريبيًّا.

توجد صيغ وعلاقات في العديد من المراجع لحساب معاملات انتقال الحرارة لطرق التركيب التقليدية والموائع. يكون معامل انتقال الحرارة في الجريانات الصفائحية أقل عادةً منه في الجريانات المضطربة؛ بسبب امتلاك الجريانات المضطربة طبقة حدية رقيقة أرفع على سطح انتقال الحرارة. على كل، لاحظوا أن قانون نيوتن ينهار عند انتقال الجريان بين جريان مضطرب وجريان صفائحي؛ لأن ذلك يغير معامل انتقال الحرارة ##رمز## الذي يفترض ثباته عند حل هذه المعادلة.

عدد بيوت

عدد بيوت، كمية لابعدية، تعرف لجسم ما كالتالي:

حيث:

h = معامل الغشاء أو معامل انتقال الحرارة أو معامل انتقال الحرارة بالحمل

L_C = طول مميز، يعرف عادةً بأنه حجم الجسم مقسومًا على مساحة سطح الجسم

k_b = الموصلية الحرارية للجسم

لفهم المعنى الفيزيائي لعدد بيوت يمكن تصور تدفق الحرارة من كرة معدنية ساخنة ألقيت فجأة في بركة إلى المائع المحيط بها. يخضع تدفق الحرارة لمقاومتين: الأولى على سطح الكرة، والثانية ضمن المعدن الصلب (المتأثر بكل من حجم الكرة وتركيبها). نسبة هاتين المقاومتين هي عدد بيوت.

إذا تخطت المقاومات الحرارية لسطح تلاقي المائع/الكرة المقاومة الحرارية التي يبذلها الجزء الداخلي من الكرة المعدنية، يكون عدد بيوت أقل من الواحد. يمكن افتراض ثبات درجة الحرارة داخل الكرة في الأنظمة التي يكون فيها عدد بيوت أصغر بكثير من الواحد، مع أن درجة الحرارة قد تكون متغيرة، عند مرور الحرارة إلى داخل الكرة من السطح الخارجي. المعادلة التي تصف هذا التغير (المنتظم نسبيًّا) في درجة الحرارة داخل الجسم، هي المعادلة البسيطة الأسية الموصوفة في قانون نيوتن للتبريد المعطى بالنسبة لفرق درجات الحرارة.

بينما يمكن أن تكون الكرة المعدنية كبيرةً، مسببةً ازدياد الطول المميز إلى درجة يصبح معها عدد بيوت أكبر من الواحد. في هذه الحالة، تصبح التدرجات الحرارية ضمن الكرة مهمةً، مع أن مادة الكرة موصل جيد. وبالمثل، إذا كانت الكرة مصنوعة من مادة عازلة حراريًّا (سيئة التوصيل الحراري)، كالخشب أو الستيروفوم، فإن مقاومة الجزء الداخلي للتدفق الحراري ستتجاوز المقاومة الحدية بين المائع والكرة، حتى لو كانت الكرة أصغر بكثير. في هذه الحالة، يكون عدد بيوت أكبر من الواحد أيضًا.

قيم عدد بيوت الأصغر من 0.1 تعني أن التوصيل الحراري داخل الجسم أسرع بكثير من الحمل الحراري بعيدًا عن سطحه، وتدرجات الحرارة مهملة داخله. قد يشير هذا إلى قابلية تطبيق (أو عدم قابلية تطبيق) طرق معينة في حل مسائل انتقال الحرارة في الحالة غير المستقرة. على سبيل المثال، يشير عدد بيوت أصغر من 0.1 عادةً إلى أن الخطأ سيكون أقل من 5% عند افتراض نموذج سعوي لانتقال الحرارة في الحالة غير المستقرة.