كتب hash set
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
تجزئة مجموعة (معلومة)
تجزئة مجموعة M هي مجموعة من أجزاء M، غير فارغة وغير متقاطعة، تغطي M كليا.
التعريف
لتكن M مجموعة ما. J مجموعة من أجزاء M . نقول أن J تجزئة ل M إذا كان :
- كل عنصر من J مجموعة غير فارغة.
- اتحاد عناصر J يساوي M
- عناصر J مجموعات منفصلة (غير متقاطعة) مثنى مثنى.
عناصر J تسمى أجزاء التجزئة.
أمثلة
- M مجموعة ما. { J = { M تجزئة ل M.
- المجموعة { M = {1, 2, 3 لها 5 تجزئات :
- { {1, 2, 3} },
- { {1, 2}, {3} },
- { {1, 3}, {2} },
- { {1}, {2, 3} },
- { {1}, {2}, {3} }
- { {}, {1,3}, {2} } ليست تجزئة لأنها تضم مجموعة فارغة، * { {1, 2}, {2, 3} } ليست تجزئة لأن العناصر {1, 2} و{2, 3} متقاطعة,
- { {1}, {2} } ليست تجزئة لأن العناصر لا تغطي M كليا.
علاقة الترتيب على تجزئات مجموعة
M مجموعة ما. J وI تجزئتين لM.
نقول أن J أدق من I ونكتب J < I إذا كان كل عنصر من J جزء من أحد عناصرI.
< تعرف علاقة ترتيب جزئية على مجموعة تجزئات M.
مثال { {1}, {2}, {3} }= J أدق من { {1}, {2, 3} }= I.
عدد تجزئات مجموعة منتهية
يسمى عدد بيل Bn، عدد تجزءات مجموعة منتهية من n عنصر.
مثال : B0 = 1, B0 = 1, B2 = 2, B3 = 5, B4 = 15, B5 = 52, B6 = 203
الدالة الأسية المولدة للمتتالية Bn هي:
كما تحقق Bn علاقة الترجع التالية
