كتب groups and arithmetic relationships
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
المجموعات والعلاقات الحسابية (معلومة)
المجموعة "أ" من الأعداد الطبيعية تسمى حسابية (المرادف: حروف متشابهة، يمكن تقريره) إذا كانت هناك دالة مجموع حسابية د والتي هي لأي رقم طبيعي ر، د(ر)=خ1 ، إذا كانت ر في "أ" و د(ر) =0 إذا كانت ر غير موجوده في أ. تسمى مجموعة من الأرقام الطبيعية متعددة حسابياً (المرادف: متعددة بشكل متكرر، شبه حاسم) إذا كان هناك دالة حسابية د والتي بالنسبة لكل رقم ر، د(ر) تعرف عندما وفقط عندما تكون ر في داخل المجموعة. وهكذا تكون المجموعة متعددة حسابياً عندما وفقط عندما تكون هي مجال بعض الدوال الحسابية. تستخدم كلمة متعددة لأن التالي مكافئ للمجموعة الفرعية الغير خالية ب من الأرقام الطبيعية:
- تعتبر ب هي مجال الدالة الحسابية
- تعتبر ب هي مدى الدالة الحسابية الكلية. إذا كانت ب غير منتهية فتكون الدالة يمكن افتراض أنها دخيلة.
إذا كانت مجموعة ب هي المدى للدالة د إذاً فإن الدالة يمكن رؤيتها تعدد من ب، لأن القائمة د(0) ، د(1)،........ سوف تشمل كل عنصر من ب. لأن كل علاقة منتهاه في الأرقام الطبيعية يمكن تعريفها بمجموعة مطابقة من السلاسل المتعاقبة من الأرقام الطبيعية، مفاهيم العلاقة الحسابية والعلاقة المتعددة حسابياً يمكن تعريفهم من المجموعات المتناظرة معها.
