كتب griffith criterion
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
معيار غريفيث (معلومة)
طوّر مهندس الطيران ألان آرنولد غريفيث ميكانيكا التصدع خلال الحرب العالمية الأولى -ومن هنا جاء المصطلح صدع غريفيث- لشرح انهيار المواد الهشة. ما حفز عمل غريفيث حقيقتان متناقضتان:
- الإجهاد الذي يتطلبه كسر زجاج تجاري قرابة 100 ميغا باسكال (15,000 رطل لكل بوصة مربعة).
- الإجهاد النظري الذي يحتاجه تحطيم الروابط الذرية في الزجاج تقريبًا 10,000 ميغا باسكال (1,500,000 رطل لكل بوصة مربعة).
ظهرت الحاجة لنظرية تصالح فيما بين هاتين الملاحظتين المتنازعتين. اقترحت التجارب على الزجاج التي أجراها غريفيث بنفسه أن إجهاد التصدع يتزايد بتناقص قطر الألياف. من هنا، لا يمكن لمقاومة الشد وحيدة المحور، التي كانت تستخدم قبل غريفيث بكثرة للتنبؤ بانهيار المادة قبل حدوثه، أن تكون خاصية مادية مستقلة عن العينة (القطعة نفسها). اقترح غريفيث أن مقاومة الانكسار الضعيفة الملاحظة في التجارب المخبرية، وأيضًا اعتماد المقاومة على الحجم، كانت نتيجة وجود عيوب مجهرية في المادة.
لتأكيد فرضبة العيوب، وضع غريفيث عيبًا مصطنعًا في عيناته الزجاجية المخبرية. كان العيب المصطنع على شكل صدع سطحي أكبر بكثير من العيوب الأخرى في العينة. أظهرت التجارب أن جداء الجذر التربيعي لطول العيب (##رمز##) بالإجهاد عند حدوث الانكسار (##رمز##) كان شبه ثابت، وهذا يعبر عنه بالمعادلة:
تفسير هذا حسب نظرية المرونة الخطية أمر إشكالي. تتنبأ نظرية المرونة الخطية بأن الإجهاد (وبالتالي الانفعال) عند حافة عيب حاد في مادة مرنة مرونة خطية يكون لانهائيًا. طور غريفيث لتفادي هذه المشكلة مقاربة ترموديناميكية لتفسير العلاقة التي لاحظها.
يتطلب نمو تشقق ما، أي تمدد السطوح على أي من جهتي التشقق، زيادةً في الطاقة السطحية. أوجد غريفيث تعبيرًا للثابت ##رمز## في ما يخص الطاقة السطحية للصدع (التشقق) بحل مسألة المرونة لتشقق محدود في طبق مرن. باختصار، كانت الطريقة كالتالي:
- احسب الطاقة الكامنة المخزنة في عينة مثالية تتعرض لحمل شد وحيد المحور.
- اختر الحدود بطريقة لا يؤدي الحمل المطبق أي عمل، ثم اصطنع صدعًا في العينة. يريح الصدع الإجهاد، وبالتالي ينقص الطاقة المرنة قرب أوجه الصدع. على الجهة الأخرى، يزيد الصدع الطاقة السطحية الكلية للعينة.
- احسب تغير الطاقة الحرة (طاقة السطح – الطاقة المرنة) كتابع لطول الصدع. يحدث الانهيار عندما تصل الطاقة الحرة إلى قيمة الذروة عند طول حرج للصدع، تتناقص بعده الطاقة الحرة بازدياد طول الصدع، أي بالتسبب بالتصدعات. وجد غريفيث باستخدام هذا الإجراء أن:
حيث E معامل يونغ الخاص بالمادة وγ كثافة الطاقة السطحية للمادة. يعطي افتراض E = 62 GPa وγ = 1 J/m2 اتفاقًا ممتازًا بين النتائج التجريبية للزجاج والنتائج التي توقعها غريفيث لإجهاد الانكسار.
استخدم كل من جونسون وكيندال وروبرتس أيضًا معيار غريفيث بتطبيقه على التماسات الالتصاقية. ظهر حديثًا أن التطبيق المباشر لمعيار غريفيث على «خلية» عددية وحيدة يؤدي إلى صياغة متينة جدًا لطريقة العنصر الحدي.
في حالة المواد المشوهة بشكل كبير قبل تشكل الصدوع، لا يمكن تطبيق صياغة ميكانيك الانكسار الخطية المرنة، ومن الضروري إيجاد نموذج ملائم مطور خصيصًا لوصف الإجهاد وحقل الإزاحة القريب من حافة الصدع، كما في انكسار المواد الطرية.
![سلسلة من الرسائل الحقيقية بين هنري وفرانسيس [بقلم ر. و إي غريفيث].](/publice/covers_cache_jpg/21/d/e/d/f29f29a8beded25776d5551ba2ac0235.jpg.jpg "سلسلة من الرسائل الحقيقية بين هنري وفرانسيس [بقلم ر. و إي غريفيث].")
![دوق مونماوث [رواية]](/publice/covers_cache_jpg/21/e/f/5/64ebe797fcef5fb18a961c2f0e1f803e.jpg.jpg "دوق مونماوث [رواية]")
