كتب general topology
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
الطوبولوجيا العامة (معلومة)
في الرياضيات، الطوبولوجيا العامة (بالإنجليزية: General topology) أو طوبولوجيا تحديد النقاط هي فرع من فروع الطوبولوجيا يدرس خصائص الفضاء الطوبولوجي والمعالم المعروفة فيه، وهي تتميز عن غيرها من فروع الطوبولوجيا في أن الفضاء الطوبولوجي قد يكون عامًا جدًا، وليس من الضروري أن تكون على مماثلة بالكامل للأشكال المتعددة، وتقدم الطوبولوجيا العامة الإطار الأكثر عمومية حيث يمكن تعريف المفاهيم الأساسية للطوبولوجيا، مثل المجموعات المفتوحة - المغلقة، والاستمرارية، والنقاط الداخلية -الخارجية - الفاصلة، ونقاط الحد.
التعريف
كما تظهر مفاهيم أخرى أكثر تقدمًا، ولكنها عادةً ما ترتبط مباشرة بهذه المفاهيم الأساسية، دون الإشارة إلى الفروع الأخرى للرياضيات. طوبولوجيا نظرية المجموعة، تتناول المسائل ذات الصلة الوطيدة نظرية المجموعات، كما هو الحال غالبًا.
الفروع الرئيسية الأخرى من الطوبولوجيا هي الطوبولوجيا الجبرية، والطوبولوجيا الهندسية والطوبولوجيا التفاضلية. كما يتبين من الاسم، فإن الطوبولوجيا العامة تقدم الأساس المشترك لهذه المجالات.
ومن المجالات الهامة للطوبولوجيا العامة الطوبولوجيا عديمة النقاط، والتي، بدلاً من استخدامها مجموعات من النقاط كأساس لها، تضع مفاهيم طوبولوجية من خلال دراسة الشبكيات، وعلى وجه الخصوص، نظرية التصنيف ودراسة الإطارات والمراكز.
