كتب facts and results
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
حقائق ونتائج (معلومة)
حقيقة (1)
المجموعة غير المنتهية A قابلة للعد إذا وفقط إذا وجدت دالة تقابل (أحادية وشاملة) بين A وبين مجموعة قابلة للعد B.
- البرهان
إذا كانت A قابلة للعد فهناك تقابل وبالتالي B هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. عكسيا افرض أن B قابلة للعد وأن تقابل. من قابلية B للعد يوجد تقابل وعليه فإن التركيب يمثل تقابلا من A إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة وهذا يثبت قابلية A للعد.
النتيجة الأولى
المجموعة غير المنتهية A قابلة للعد إذا وفقط إذا وجد دالة أحادية من A إلى .
- البرهان
افرض أن أحادية. إذًا جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة وبالتالي قابلة للعد حسب نظرية 1.
إذا دالة تقابل وعليه فإن A قابلة للعد حسب حقيقة 1.
