كتب euclidean geometry
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
الهندسة الأقليدية (معلومة)
هندسة المستوى
وهذا القسم يهتم بالأشكال ثنائية الأبعاد والتي يمكن رسمها في مستوى ويمكن تخيل المستوى كورقة فارغة لامنتهية. وفي الفضاء الأقليدي يوجد عدة مبادئ في الهندسة الرياضية في المستوى منها التطابق والتشابه والانزلاق والانعكاس والدوران للأشكال الهندسية. ويوجد العديد من النظريات التي تطبق في المستوى ومنها نظرية فيثاغورس.
أحد الأشكال البسيطة الأساسية
1. نقطة: لا أبعاد لها، فقط يمكن وصفها بالإحداثيات.
2. خط: شكل أُحادي البعد.
3. مستوى: ثنائي البعد.
4. المضلع: وهو شكل ثنائي البعد، يتكون من خطوط مستقيمة. (مثال: المثلث والمربع)
5. الدائرة: وتعرف بأنها المحل الهندسي للنقاط المتصلة ببعضها البعض والواقعة في المستوى من على بعد ثابت من نقطة ثابتة ما، والتي تسمى مركز الدائرة. المسافة الفاصلة بين مركز الدائرة وأي نقطة منها تسمى نصف قطر.
6. الزوايا: وهي شكل هندسي ناتج عن التقاء شعاعين بنقطة بدايتها تسمى رأس الزاوية وقد نقسمها مبدأيا إلى:
- زاوية حادة
- زاوية قائمة
- زاوية منفرجة
هندسة فراغية
كما تعرف بهندسة الفضاء في بعض المدارس العربية، لا علاقة لها بالهندسة الفضائية. وهذا القسم يختص بتطبيق الهندسة الأقليدية على الأشكال ثلاثية الأبعاد. وأبسط الأشكال ثلاثية الأبعاد هم المكعب ومتوازي الأضلاع. ومن خصائص هذه الأشكال الثلاثية هي الطول والعرض والارتفاع. ويوجد خاصتان إضافيتان مهمتان ومخصصة فقط للأشكال ثلاثية الأبعاد وهما، الحجم ومساحة السطح.
وهناك نوعان رئيسيان من الأشكال ثلاثية الأبعاد:
كثيرات الوجوه
وهو شكل ثلاثي الأبعاد عديد الأسطح وأسطحه مستوية ومستقيم الزوايا (الحواف) أي انه لا يوجد فيه انحناء. والأشكال عديدة الوجوه عديدة جداً فتم تقسيمها إلى ثلاثة مجموعات; صلب أفلاطوني ومنشور والهرم. الأمثلة التالية هي فقط أحد أنواع كثيرات الوجوه.
- صلب أفلاطوني وهو كثير وجوه محدب، وأسطحه متطابقة ومنتظمة الأضلاع وعند كل نقطة هندسية منه يلتقي نفس العدد من الأوجه. وهناك خمس أنواع منه، رباعي السطوح والمكعب وثماني السطوح ومتعدد سطوح اثنا عشري وعشروني الوجوه.
- منشور وهو أي كثير وجوه في الفراغ فيه وجهان مضلعان متطابقان في مستويين متوازيين بشرط أن تكون جميع الأوجه الأخرى متوازية الأضلاع. تصنف المناشير بحسب شكل القاعدة، فمثلا منشور مثلث أو رباعي أو خماسي وهكذا.
- الهرم هو شكل هندسي كثير السطوح واحد أوجهه مضلع يسمى قاعدة الهرم، والهرم ناتج عن ربط زوايا قاعدة رباعية الأضلاع أو ثلاثية الأضلاع بنقطة واحدة تسمى القمة. ويوجد منه أنواع، هرم ثلاثي وهرم رباعي وهرم خماسي.
لاكثيرات الوجوه
وهي أشكال ثلاثية الأبعاد تحتوي على أسطح منحنية أو قد يكون كمزيج بين أسطح مستوية ومنحنية. ومنها الكرة والإسطوانة والمخروط والطارة.
