كتب estimation theory
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
نظرية التقدير (معلومة)
نظرية التقدير Estimation theory هي فرع من علوم الإحصاء ومعالجة الإشارات التي تتعامل مع تقدير القيم من المَعلَمَات Parameters بناء على بيانات مقاسة / التجريبية التي تحتوي على عنصر عشوائي. المَعلَمَات تصف وضع مادي ضمني بطريقة أن قيمها تؤثر على توزيع البيانات المقاسة. المقدّر Estimator يحاول أن يضع قيم تقريبة للمَعلَمَات المجهولة باستخدام القياسات.
على سبيل المثال، من المرغوب فيه لتقدير نسبة من السكان من الناخبين الذين سيصوتون لصالح مرشح معين. هذه النسبة هي المعلمة غير قابلة للرصد، ويستند هذا التقدير على عينة عشوائية صغيرة من الناخبين. أو، على سبيل المثال، في الرادار يكون الهدف هو تقدير المدى أجسام (الطائرات والقوارب، وغيرها) عن طريق تحليل توقيت العبور في الاتجاهين للأصداء الواردة من النبضات المرسلة. حيث أن النبضات المنعكسة هي حتما جزء لا يتجزأ من إشارات الضوضاء الكهربائية، فإن قيمها المقاسة توزع عشوائيا بحيث يجب تقدير وقت العبور.
في نظرية التقدير، يفترض أن البيانات المقاسة تكون عشوائية مع توزيع احتمالي معتمد على المَعلَمَات ذات الاهتمام. على سبيل المثال، في نظرية الاتصال الكهربائية، غالبا ما ترتبط القياسات التي تحتوي على معلومات تتعلق المَعلَمَات ذات الاهتمام مع إشارة ضوضاء. بدون العشوائية، أو الضجيج، فإن المشكلة تكون حتمية ولن تكون هناك حاجة تقدير.
عملية التقدير
الغرض كله من نظرية تقدير هو التوصل إلى مقدر، ويفضل أن يكون قابلاً للتنفيذ ويمكن استخدامه فعليا. المقدر يأخذ البيانات المقاسة كمدخل وينتج تقدير للمعلمات. من المفضل أيضا استخلاص مقدر ذو خاصية مثالية. مثالية المقدر عادة ما تشير إلى تحقيق الحد الأدنى من متوسط الخطأ على نطاق من بعض فئات المقدرات، على سبيل المثال، المقدر غير المتحيز ذى أقل تباين. في هذه الحالة، فإن الطبقة هي مجموعة من المقدرات غير المتحيزة، وقيمة متوسط الخطأ هي قيمة التباين (متوسط تربيعية الخطأ بين قيمة التقدير والمعلمة). ومع ذلك، المقدرات الأمثل لا وجود لها دائما.
هذه هي الخطوات العامة للتوصل إلى مقدر:
البيانات المقاسة من المحتمل أن تكون عرضة للضوضاء أو عدم اليقين، ومن خلال الاحتمالية الإحصائية يتم البحث عن الحلول المثلى لاستخراج قدر أكبر من المعلومات من البيانات قدر الإمكان.
