كتب equivalent terms
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
الشروط المكافئة (معلومة)
من البديهي رياضياً أن تنعدم قيمة تينسور آينشتاين إذا وفقط إذا أصبح انحناء ريتشي بدون قيمة، والسبب يأتي من حقيقة العلاقة الرياضية التبادلية التي تربط هذين التينسورين من الدرجة الثانية؛ والتي تتمثل بعلاقة أثر معكوس في الجبر الخطي:
حيث أن:
: هو تينسور-آينشتاين.
: هو تينسور-ريتشي.
يمكن التعبير عن هذه الاثار بالعلاقة التالية: .
الشرط الاخر يأتي من خلال عملية فصل ريتشي لتينسور إنحناء ريمان إلى عدة حدود بينهما عملية جمع منها تينسور فايل بالإضافة إلى حدّين آخرين.
ونجد بأنه إذا وفقط إذا كانت المنطقة عبارة عن فراغ فإن تينسور فايل سيصبح مساوي لتينسور انحناء ريمان.
حيث يمثل :
: تينسور فايل .
: تينسور إنحناء ريمان .
