كتب equations of curves
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
معادلات المنحنيات (معلومة)
في الهندسة التحليلية، أي معادلة تمثل مجموعة جزئية من المستوى تسمى مجموعة الحل لهذه المعادلة. على سبيل المثال، المعادلة تمثل مجموعة كل النقط في مستوى التي تكون قيمة إحداثي تساوي قيمة إحداثي . وهذه النقط تكون خطا مستقيما، وتسمى الصيغة بأنها معادلة هذا الخط. وبصورة عامة فإن المعادلات الخطية تمثل خطوطا، والمعادلة التربيعية تمثل قطعا مخروطيا بينما المعادلات ذات الدرجات الأعلى تمثل منحنيات أكثر تعقيدا. فالمعادلة تمثل دائرة نصف قطرها .
وعادة، المعادلة الواحدة يمثلها منحنى في المستوى. ولكن لهذه القاعدة بعض الاستثناءات، فمثلا المعادلة: تمثل كل المستوى، بينما المعادلة فتمثل نقطة واحدة هي .
في الفراغ الثلاثي نجد أن المعادلة عادة ما تمثل سطحا، ويكون المنحنى هو تقاطع سطحين معا.
المسافة والزاوية
لتكن قطعة مستقيمة حيث و معرفتين في المستوى. المسافة بين النقطتين و هي :
وفي الشكل المجاور تكون المسافة بين النقطتين و تعطى بالقانون:
تقوم الهندسة التحليلية بوصف الأشكال الهندسية بطريقة جبرية عددية، واستخراج معلومات رقمية من تمثيلات هندسية. مثال الشكل الجبري للدائرة هي : حيث نصف قطر الدائرة هنا هو 5 الذي حصلنا عليه من جذر الطرف الآخر من المعادلة.
