كتب equations for a pulley with inertia and friction
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
معادلات لبكرة بها قصور واحتكاك (معلومة)
بالنسبة للاختلافات الصغيرة جدًا بين كتل m1 وm2، لا يمكن تجاهل العطالة الدورانية I لبكرة نصف قطرها r. ويتم الحصول على التسارع الزاويّ للبكرة من خلال وضع عدم الانزلاق:
حيث تكون هي التسارع الزاويّ. فبالتالي يكون عزم الدوران هو:
بضم قانون نيوتن الثاني للكتل المعلقة، وحل T1 وT2، وa، نحصل على:
التسارع:
الشد في أقرب جزء من الوتر لـm1:
الشد في أقرب جزء من الوتر لـm2:
في حال تجاهل الاحتكاك (وليس قصور البكرة ولا قوة سحب الوتر على حافة البكرة)، يمكن تبسيط تلك المعادلات في صورة النتائج التالية:
التسارع:
الشد في أقرب جزء من الوتر لـm1:
الشد في أقرب جزء من الوتر لـm2:
تطبيقات عملية
تشير رسوم آتوود الإيضاحية الأصلية إلى استناد محور العجلة الرئيسي على حواف أربع عجلات أخرى، لتقليل قوى الاحتكاك الناتجة عن المحامل. وتتبع العديد من التطبيقات التاريخية القديمة هذا التصميم.
تقارب فكرة المصعد الذي يضم ثقل موازن فكرة آلة آتوود المثالية، حيث يتم من خلالها تخفيف ثقل حمل مقصورة المصعد عن محرك القيادة - ويكون عليه فقط التغلب على فرق الوزن وقصور كلتا الكتلتين. ويتم تطبيق الفكرة ذاتها على سكك حديد القطار الجبلي المائل الذي يتكون من عربتين متصلتين على مسارات مائلة.
