كتب elliptical orbits
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
المدارات البيضاوية (معلومة)
إذا كان ، فإن مقام المعادلة الخاصة بالمدارات الحرة يختلف مع الانحراف θ، ولكنه يظل موجبًا ولا يصبح صفرًا. لذا، فإن متجه الوضع النسبي يظل مقيدًا، مع وجود أقل جرم له عند النقطة الأقرب للمدار ، وهذا يتضح من خلال:
يتم الوصول إلى أقصى قيمة لـ r عندما تكون θ = 180، ويُطلق على هذه النقطة نقطة المدار الأبعد وإحداثياته القطرية والتي يُشار إليها بـ ra، هي
نفترض أن 2a هي المسافة المقيسة على طول خط القياس من النقطة الأقرب للمدار P إلى النقطة الأبعد للمدار A، كما هو موضح في المعادلة أدناه:
ومع استبدال المعادلات أعلاه، نحصل على:
حيث إن a هي المحور شبه الأساسي للشكل البيضاوي. وبعد الحل للحصول على r، نحصل على:
الفترة المدارية
في ظل الافتراضات القياسيةفإنه يمكن حساب الفترة المدارية () للجسم المسافر على طول مدار بيضاوي هي:
حيث إن:
- هو عامل الجاذبية القياسي،
- هو طول المحور شبه الأساسي.
الاستنتاجات:
- الفترة المدارية تساوي تلك الخاصة بالمدار الدائري حيث يساوي القطر المداري المحور شبه الأساسي (),
- وبالنسبة لمحور شبه أساسي محدد، فإن الفترة المدارية لا تعتمد على الانحراف (انظر أيضًا: قانون كيبلر الثالث).
السرعة
في ظل الافتراضات القياسية فإنه يمكن حساب السرعة المدارية () للجسم المسافر على طول مدار بيضاوي من معادلة حفظ الطاقة المدارية كالتالي:
حيث إن:
- هو عامل الجاذبية القياسي،
- هو المسافة بين الأجسام المدارية.
- هو طول المحور شبه الأساسي.
فإن معادلة السرعة للمسار القطعي تكون إما + ، أو تكون هي نفسها مع التقليد في هذه الحالة a يكون سالبًا.
الطاقة
في ظل الافتراضات القياسية، فإن الطاقة المدارية المحددة () للمدار البيضاوي سالبة ومعادلة تحويل الطاقة المدارية معادلة تحويل الطاقة المدارية) لهذا المدار من الممكن أن تأخذ شكل:
حيث إن:
- هو السرعة المدارية للجسم المداري،
- هو مسافة الجسم المداري من الجسم المركزي،
- هو طول المحور شبه الأساسي.
- هو عامل الجاذبية القياسي،
الاستنتاجات:
- بالنسبة لمحور شبه أساسي محدد، فإن الطاقة المدارية المحددة تكون مستقلة عن الانحراف.
وباستخدام نظرية فيريال نجد أن:
- متوسط الوقت لطاقة جهد محددة يساوي 2ε
- متوسط الوقت لـ r−1 هو a−1
- متوسط الوقت للطاقة الحركية المحددة يساوي -ε.
