مجالات الرياضيات:
- الجبر الابتدائي، جزء من الجبر الذي عادة ما يتم تدريسه في مقررات الرياضيات الابتدائية.
- الجبر المجرد، فيه بنية الهياكل الجبرية مثل الزمر، والحلقات والحقول التي تم تعريفها والتحقق منها بديهياً .
- الجبر الخطي، والذي يتم دراسة خصائص محددة من المعادلات الخطية، وفضاء المتجهات والمصفوفات.
- الجبر التبادلي ، دراسة الحلقات التبادلية
- الجبر الكمبيوتر، تنفيذ أساليب جبرية كالخوارزميات وبرامج الكمبيوتر.
- الجبر التماثلي، دراسة الهياكل الجبرية التي تعتبر أساسية لدراسة الفضاء الطوبولوجي.
- الجبر الشامل، الذي يتم فيها دراسة الخصائص المشتركة بين جميع الهياكل الجبرية.
- النظرية الجبرية للأعداد، حيث يتم دراسة خصائص الأعداد من وجهة نظر جبرية.
- الهندسة الجبرية، وهي فرع من الهندسة، في شكل بدائي لتحديد المنحنيات والسطوح من قبل حلول المعادلات عديدة الحدود.
- التوافيق الجبرية، تستخدم أساليب جبرية لدراسة مسائل التوافيق
العديد من البنى الرياضية تسمى بالجبر :
- الجبر المجرد أو بشكل أعم الجبر على حقل
يشمل الجبر التجريدي أو الجبر على حقل العديد من الأنواع:
- الجبر التجميعي
- الجبر غير التجميعي
- جبر لاي
- جبر هوبف
- جبر النجمي سي
- جبر التناظر
- الجبر الخارجي
- جبرالموترات
- في نظرية القياس:
- جبر سيجما
- الجبر على مجموعة
- في نظرية الفئات
- في المنطق:
- جبر العلاقات، حيث تكون المجموعة محدودة العلاقة مغلقة تحت عمليات معينة.
- جبر بولياني, بناء يلخص الحساب مع القيم الحقيقية الخاطئة والصحيحة
- جبر هيتنج
المصدر: wikipedia.org