كتب domain codes
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
رموز المجالات (معلومة)
غالبًا ما يتم الإشارة إلى المجال للأرقام بين a وb ، بما في ذلك a وb ، بالرمز [a, b] (أي مجال مغلقة). يطلق على الرقمين a وb نقاط النهاية للمجال. في البلدان التي تُكتب فيها الأرقام بفاصلة عشرية، يمكن استخدام فاصلة منقوطة كفاصل، لتجنب اللبس.
احتواء أو استبعاد نقاط النهاية
للإشارة إلى أن إحدى نقاط النهاية لا تنتمي للمجموعة، يمكن استبدال القوس المربع "[" المقابل لها إما بأقواس مدورة "(" أو عكس القوس المربع. تم وصف كلا الترميزين في المعيار الدولي ISO 31-11. وهكذا، في تدوين باني مجموعة،
لاحظ أن (a, a) ، [a, a) ، و(a, a] كلها تمثل مجموعة فارغة ، بينما [a, a] تشير إلى المجموعة {a}. وإذا كانت a > b ، عادةً ما تؤخذ الرموز الأربعة لتمثيل المجموعة الفارغة.
قد يتداخل كلا الترميزين مع الاستخدامات الأخرى للأقواس المربعة والأقواس المدورة في الرياضيات. على سبيل المثال، يستخدم الترميز (a, b) غالبًا للدلالة على زوج مرتب في نظرية المجموعة، وإحداثيات نقطة أو متجه في الهندسة التحليلية والجبر الخطي ، أو (في بعض الأحيان) عدد معقد في الجبر. هذا هو السبب في أن بورباكي قدم الترميز ]a, b[ للإشارة إلى المجال المفتوحة. يستخدم الترميز [a, b] أيضًا في بعض الأحيان للأزواج المرتبة، خاصةً في علوم الكمبيوتر.
يستخدم بعض المؤلفين ]a, b[ للدلالة على المكمل (complement) للمجال (a, b) ؛ وهي كل مجموعة من الأرقام الحقيقية التي إما أن تكون "أقل من أو تساوي a" أو "أكبر من أو يساوي b".
نقاط النهاية غير المحددة
في بعض السياقات، يمكن تعريف المجال على أنها مجموعة فرعية من الأعداد الحقيقية الممتدة، وهي مجموعة من جميع الأرقام الحقيقية موسعة مع −∞ و+∞.
في هذا التفسير، تكون الرموز [−∞, b] و(−∞, b] و[a, +∞] و[a, +∞) كلها ذات معنى ومتميزة. على وجه الخصوص (−∞, +∞) تشير إلى مجموعة من جميع الأرقام الحقيقية العادية، في حين أن [−∞, +∞] تشير إلى الأرقام الحقيقية الممتدة.
حتى في سياق الأرقام الحقيقية العادية، يمكن للمرء استخدام نقطة النهاية غير المحدودة (infinite) للإشارة إلى عدم وجود أي حدود في هذا الاتجاه. على سبيل المثال، (0, +∞) هي مجموعة من الأرقام الحقيقية الموجبة تُكتب أيضًا ℝ +. يؤثر السياق على بعض التعاريف والمصطلحات المذكورة أعلاه. على سبيل المثال، المجال (−∞, +∞) هي مجموعة الأرقام الحقيقية.
فترات الأعداد الصحيحة
يتم أحيانًا استخدام الترميز [a .. b] عندما يكون a وb عددًا صحيحًا ، أو {a .. b} ، أو مجرد a .. b للإشارة إلى المجال التي تحتوي كل الأعداد الصحيحة بين a وb ، بما في ذلك الاثنين. يستخدم هذا الترميز في بعض لغات البرمجة ؛ في لغة الباسكال، على سبيل المثال، يتم استخدامه لتحديد لتعريف مدى، يتم استخدامه في أغلب الأحيان لتحديد الحدود الدنيا والعليا لمؤشرات صالحة لمصفوفة.
دائمًا ما تحتوي فترات الأعداد الصحيحة على نقطة نهاية منخفضة أو علوية محددة (finite). لذلك، يمكن الإشارة بوضوح إلى استبعاد نقاط النهاية عن طريق كتابة a .. b − 1 أو a + 1 .. b أو a + 1 .. b − 1. نادراً ما تستخدم ترميزات القوس البديل مثل [a .. b) أو [a .. b[ للفترات الصحيحة.
